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設(shè)集合A={x|x2=1}，B={x|x是不大于3的自然數(shù)}，A?C，B?C，則集合C中元素最少有（　　）
A．2個B．4個C．5個D．6個
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2=1}，B={x|x是不大于3的自然數(shù)}，A⊆C，B⊆C，則集合C中元素最少有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合A={x|x2=1}，B={x|x是不大于3的自然數(shù)}，A⊆C，B⊆C，則集合C中元素最少有（　�。�
A．2個B．4個C．5個D．6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1.2 集合間的基本關(guān)系》2013年同步練習(xí)1（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|x2=1}，B={x|x是不大于3的自然數(shù)}，A⊆C，B⊆C，則集合C中元素最少有（ ）
A．2個
B．4個
C．5個
D．6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合A={x|x2=1}，B={x|x是不大于3的自然數(shù)}，A⊆C，B⊆C，則集合C中元素最少有


  1. A.
    2個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

設(shè)集合A={x|x2=1}，B={x|x是不大于3的自然數(shù)}，AC，BC，則集合C中元素最少有
[     ]
A．2個
B．4個
C．5個
D．6個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，b），點B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若a=
3
，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為
n
=(-1，1)的直線l上的動點．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點(
π
3
，0)對稱，且在x=
π
6
處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷 （理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（a，b），點B的坐標(biāo)為（cosωx，sinωx），其中a2+b2≠0且ω＞0．設(shè)．
（1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區(qū)間[0，2π]內(nèi)的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為的直線l上的動點．當(dāng)x∈R時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合M，不等式x2+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數(shù)m的最大值；
（3）根據(jù)本題條件我們可以知道，函數(shù)f（x）的性質(zhì)取決于變量a、b和ω的值．當(dāng)x∈R時，試寫出一個條件，使得函數(shù)f（x）滿足“圖象關(guān)于點對稱，且在處f（x）取得最小值”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（湖南卷解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0.

（1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；

（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使恒成立.

【解析】解：令.

當(dāng)時單調(diào)遞減；當(dāng)時單調(diào)遞增，故當(dāng)時，取最小值

于是對一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　　　　　　　�、�

令則

當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減.

故當(dāng)時，取最大值.因此，當(dāng)且僅當(dāng)時，①式成立.

綜上所述，的取值集合為.

（Ⅱ）由題意知，令則

令，則.當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增.故當(dāng)，即

從而，又

所以因為函數(shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.

【點評】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運(yùn)算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理，然后把問題歸結(jié)為一個方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.

 

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