科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對應(yīng)值如表所示，那么m的值等于（　�。�

x	-1	3
y	1	m

A、-3

B、

1

3

C、-

1

3

D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2）
（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）判斷點(diǎn)M（-1，8），N（2，4）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由；
（3）當(dāng)-4＜x＜-1時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)y=

k

x

（k是常數(shù)，且k≠0），x與y的部分對應(yīng)值如表所示，那么m的值等于（　　）

x	-1	3
y	1	m

A．-3

B．

1

3

C．-

1

3

D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線y=

3

x

和直線y=kx+2（k是常數(shù)）相交于點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 和直線y=kx+2（k是常數(shù)）相交于點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且 $數(shù)學(xué)公式$ ．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線y=

3

x

和直線y=kx+2（k是常數(shù)）相交于點(diǎn)A（x₁，y₁）和點(diǎn)B（x₂，y₂），（x₁＜x₂）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0，且k為常數(shù)）上一點(diǎn)，AB⊥y軸于B，△AOB的面積是3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為

y=-

6

x

y=-

6

x

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）反比例函數(shù)y₁=

k

x

圖象上的一些點(diǎn)的坐標(biāo)如下表所示：

x	…	-3	-2	-1	…	1	2	3	…
y	…	2	3	6	…	-6	-3	-2	…

（1）這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是

y₁=-

6

x

y₁=-

6

x

；
（2）一次函數(shù)的表達(dá)式是y₂=mx-1（其中，m是常數(shù)，且m≠0）．
①求證：不論m為何值，該一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
②已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)（-6，1）和點(diǎn)（3，-2），請你直接寫出使式子

k

x

＞mx-1成立的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩函數(shù)：反比例函數(shù)y=

k

x

(k為常數(shù)，且k≠0)和二次函數(shù)y=

1

4

x²+x+a．
（1）若兩個(gè)函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（2，2）．
①求兩函數(shù)的表達(dá)式；
②證明反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．
（2）若二次函數(shù)y=

1

4

x²+x+a的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a，使方程

1

4

x²+x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于-1？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校研究性學(xué)習(xí)小組在研究有關(guān)反比例函及其圖象性質(zhì)的問題，時(shí)發(fā)現(xiàn)了三個(gè)重要結(jié)論．已知：A是反比例函數(shù)y=

k

x

（k為非零常數(shù)）的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1過動(dòng)點(diǎn)A作AM⊥x軸，AN⊥y軸，垂足分別為M、N，求證：矩形OMAN的面積是定值；
（2）如圖2，過動(dòng)點(diǎn)A且與雙曲線有唯一公共點(diǎn)A的直線l與x軸交于點(diǎn)C，y軸交于點(diǎn)D，求證：△OCD的面積是定值；
（3）如圖3，若過動(dòng)點(diǎn)A的直線與雙曲線交于另一點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．求證：AD=BC．（任選一種證明）

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