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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax²+bx-4的圖象與x相交于A、B（點A在B的左邊），與y軸相交于C，拋物線過點A（-1，0）且OB=OC．P是線段BC上的一個動點，過P作直線PE⊥x軸于E，交拋物線于F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若△BPE與△BPF的兩面積之比為2：3時，求E點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)OE=t，△CPE的面積為S，試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)t為何值時，S有最大值，并求出最大值；
（4）在（3）中，當(dāng)S取得最大值時，在拋物線上求點Q，使得△QEC是以EC為底邊的等腰三角形，求Q的坐標(biāo)．

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已知△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=

3

，BC=1．連接BF，分別交AC、DC、DE于點P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG；
（2）求出BF的長；
（3）求

BP

QR

=

 

（直接寫出結(jié)果）．

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11、已知如圖，D是△ABC（三邊互不相等）的邊AC上的一點，過D點畫線段DE，使點E在△ABC的邊上，并且點D、E和△ABC的一個頂點組成的小三角形與ABC相似，則這樣的畫法有（　�。�

A、5種

B、4種

C、3種

D、2種

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已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合．
（1）在以下五個結(jié)論中：①∠CQP=45°；②PQ=AC；③以A、P、C為頂點的三角形全等于△PQB；④以A、P、C為頂點的三角形全等于△CPQ；⑤以A、P、C為頂點的三角形相似于△CPQ．一定不成立的是

 

．（只需將結(jié)論的代號填入題中的模線上）．
（2）設(shè)AC=BC=1，當(dāng)CQ的長取不同的值時，△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請說明所有的情況；若不可能，請說明理由．

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已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰三角形，直線AC解析式為y=-2x+6，將△AOC沿直線AC折疊，點O落在平面內(nèi)的點E處，直線AE交x軸于點D．
（1）求直線AD解析式；
（2）動點P以每秒1個單位的速度，從點B出發(fā)沿著x軸正方向勻速運動，點Q是射線CE上的點，且∠PAQ=∠BAC，設(shè)P運動時間為t秒，求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，直線CE上是否存在一點F，使以點F、A、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出t值及Q點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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