科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知：A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1，先化簡(jiǎn)：（B-3A）-[B-

1

2

(2C+4B)]，再求當(dāng)x=-

1

7

時(shí)的此式的值．
（2）列方程解應(yīng)用題：某校學(xué)生列隊(duì)以8千米/時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾，校長(zhǎng)讓一名學(xué)生跑步到隊(duì)伍的最前面找?guī)ш?duì)老師傳達(dá)一個(gè)指示，然后立即返回隊(duì)尾，這位學(xué)生的速度為12千米/時(shí)，從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，則學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）已知：A=x²-2x-1，B=3x²-x+1，C=-x²-x+1，先化簡(jiǎn)：（B-3A）- $數(shù)學(xué)公式$ ，再求當(dāng)x= $數(shù)學(xué)公式$ 時(shí)的此式的值．
（2）列方程解應(yīng)用題：某校學(xué)生列隊(duì)以8千米/時(shí)的速度前進(jìn)，在隊(duì)尾，校長(zhǎng)讓一名學(xué)生跑步到隊(duì)伍的最前面找?guī)ш?duì)老師傳達(dá)一個(gè)指示，然后立即返回隊(duì)尾，這位學(xué)生的速度為12千米/時(shí)，從隊(duì)尾出發(fā)趕到排頭又回到隊(duì)尾共用了7.2分鐘，則學(xué)生隊(duì)伍的長(zhǎng)是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀并
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

1+

17

4

，x₂=

1-

17

4

，則有x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

7

3

，x₂=1，則有x₁+x₂=-

4

3

，x₁x₂=-

7

3

．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，則有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

1+

17

4

，x₂=

1-

17

4

，則有x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

7

3

，x₂=1，則有x₁+x₂=-

4

3

，x₁x₂=-

7

3

．
（1）根據(jù)以上①②③請(qǐng)你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，那么x₁，x₂與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問(wèn)題：
已知關(guān)于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有實(shí)數(shù)根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x=-

1

2

是方程2x-1=a+1的解，則a的值為（　�。�

A、-1

B、-2

C、-3

D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x=-

1

2

是方程2x-1=a+1的解，則a的值為（　�。�

A．-1

B．-2

C．-3

D．-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀第（1）題的解答過(guò)程，然后再解第（2）題．
（1）已知多項(xiàng)式2x³-x²+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值．
解法一：設(shè)2x³-x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），
則：2x³-x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b
比較系數(shù)得

2a+1=-1

a+2b=0

b=m

，解得

a=-1

b=

1

2

m=

1

2

，∴m=

1

2

解法二：設(shè)2x³-x²+m=A•（2x+1）（A為整式）
由于上式為恒等式，為方便計(jì)算了取x=-

1

2

，
2×(-

1

2

)3-(-

1

2

)2+m=0，故 m=

1

2

．
（2）已知x⁴+mx³+nx-16有因式（x-1）和（x-2），求m、n的值．

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