填一填，想一想

圖形	頂點(diǎn)數(shù)（V）	面數(shù)（F）	棱數(shù)（E）	V+F-E

（1）你能從上表中的三組數(shù)據(jù)猜測(cè)V、F和E三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系嗎？
（2）你知道嗎？現(xiàn)實(shí)中只有如圖的五種正多面體，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)它們的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)，看看是否也符合上述關(guān)系？

正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)三在之間存在一個(gè)奇特的關(guān)系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，則有F+V-E=2，現(xiàn)有一個(gè)正多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則它的面數(shù)F等于（    ）

(A)6             (B) 8              (C)  12            (D) 20

正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)三在之間存在一個(gè)奇特的關(guān)系，若用F，E，V分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)，則有F+V-E=2，現(xiàn)有一個(gè)正多面體共有12條棱，6個(gè)頂點(diǎn)，則它的面數(shù)F等于

1. A.
   6
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   20

（6分）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式．請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單多面體模型，解答下列問題：

1.（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：

2.（2）你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是       

3.（3）一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8，且有30條棱，則這個(gè)多面體的面數(shù)是       

4.（4）某個(gè)玻璃鉓品的外形是簡(jiǎn)單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè)，八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè)，x+y=