數(shù)學(xué)探究課上李老師出了這樣一道題：“如圖，正三角形ABC中有一點(diǎn)P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，試求∠APB的度數(shù)．”小明和小軍一起討論時(shí)發(fā)現(xiàn)了一種求∠APB度數(shù)的方法，下面是這種方法的一部分思路．請(qǐng)按照下列思路要求畫(huà)圖或判斷．

(1)在圖中畫(huà)出△APC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后的圖形△AP₁B；

(2)試判斷△AP₁P的形狀，并說(shuō)明理由；

(3)試判斷△BP₁P的形狀，并說(shuō)明理由；

(4)由2，3兩問(wèn)可知：∠APB＝________．

李老師看過(guò)后，夸獎(jiǎng)了他們，同時(shí)提示他們?cè)囋囈訠點(diǎn)或C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中點(diǎn)，對(duì)某個(gè)三角形進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦�轉(zhuǎn)，看一看是否可以求出∠APB度數(shù)．你認(rèn)為可以嗎？如果可以，給出一種具體的旋轉(zhuǎn)方法；如果不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)課上老師出了一道題，計(jì)算[2(a＋b)⁵－3(a＋b)⁴＋(－a－b)³]÷[2(a＋b)³]，喜愛(ài)數(shù)學(xué)的小明同學(xué)馬上舉手了，下面是小明同學(xué)做的解題過(guò)程：

[2(a＋b)⁵－3(a＋b)⁴－(－a－b)³]÷[2(a＋b)³]

＝[2(a＋b)⁵－3(a＋b)⁴＋(a＋b)³]÷[8(a＋b)³]

＝(a＋b)²－(a＋b)＋

＝a²＋ab＋b²－a－b＋

老師在表?yè)P(yáng)他積極發(fā)言的同時(shí)，指出小明同學(xué)計(jì)算馬虎了，在第一步就出現(xiàn)了兩處錯(cuò)誤，同學(xué)們，你們能找到小明的錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪里嗎?請(qǐng)給出正確的答案．