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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A₀是坐標原點）．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃，并猜想a_n關于n的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設bn=

1

an+1

+

1

an+2

+

1

an+3

+…+

1

a2n

，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t2-2mt+

1

6

＞bn恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁）、P₂ （x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上， 且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A₀是坐標原點）。

（1）寫出a₁、a₂、a₃；
（2）求出點A_n（a_n，0）（n∈N*）的橫坐標a_n關于n的表達式；
（3）設，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t²-2mt+＞b_n恒成立，求實數t的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐標原點）．
（1）寫出a₁，a₂，a₃；
（2）求出點A_n（a_n，0）（n∈N^*）的橫坐標a_n關于n的表達式；
（3）設，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008年廣東省深圳市高級中學高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐標原點）．
（1）寫出a₁，a₂，a₃；
（2）求出點A_n（a_n，0）（n∈N^*）的橫坐標a_n關于n的表達式；
（3）設，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2008年廣東省深圳市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐標原點）．
（1）寫出a₁，a₂，a₃；
（2）求出點A_n（a_n，0）（n∈N^*）的橫坐標a_n關于n的表達式；
（3）設，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）、…、P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐標原點）．
（1）寫出a₁，a₂，a₃；
（2）求出點A_n（a_n，0）（n∈N^*）的橫坐標a_n關于n的表達式；
（3）設，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年北京市東城區(qū)示范校高三（下）3月聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），…，P_n（x_n，y_n）（0＜y₁＜y₂＜…＜y_n）是曲線C：y²=3x（y≥0）上的n個點，點A_i（a_i，0）（i=1，2，3，…，n）在x軸的正半軸上，且△A_i-1A_iP_i是正三角形（A是坐標原點）．
（Ⅰ）求出a₁，a₂，a₃，并猜想a_n關于n的表達式（不需證明）；
（Ⅱ）設，若對任意的正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：安徽省模擬題 題型：解答題

如圖，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)(0＜y₁＜y₂＜…＜y_n，n∈N*)是曲線C：y²=3x(y≥0)上的n個點，點A_i(a_i，0)(i=1，2，3，…，n)在x軸的正半軸上，△A_i-1A_iP_i是正三角形(A₀是坐標原點)，
(1)求a₁，a₂，a₃；
(2)求出點A_n(a_n，0)(n∈N*)的橫坐標a_n關于n的表達式；
(3)設，若對任意正整數n，當m∈[-1，1]時，不等式t²-mt+＞b_n恒成立，求實數t的取值范圍。

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