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若函數(shù)f(x)在R上單調(diào),且對任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),則f(0)=( 。
A.1B.0C.0或1D.不確定
A
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽模擬 題型:單選題

若函數(shù)f(x)在R上單調(diào),且對任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),則f(0)=( 。
A.1B.0C.0或1D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年安徽省省城名校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

若函數(shù)f(x)在R上單調(diào),且對任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),則f(0)=( )
A.1
B.0
C.0或1
D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•安徽模擬)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào),且對任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),則f(0)=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,若點(diǎn)(s,t)是直線2x+y=-1上的動(dòng)點(diǎn),且不等式f(t)≤f(ms)對于任意的m∈[-1,1]恒成立,則實(shí)數(shù)t的范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年重慶一中高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,若點(diǎn)(s,t)是直線2x+y=-1上的動(dòng)點(diǎn),且不等式f(t)≤f(ms)對于任意的m∈[-1,1]恒成立,則實(shí)數(shù)t的范圍是( )
A.(-∞,1]
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)f(x)在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增,若點(diǎn)(s,t)是直線2x+y=-1上的動(dòng)點(diǎn),且不等式f(t)≤f(ms)對于任意的m∈[-1,1]恒成立,則實(shí)數(shù)t的范圍是


  1. A.
    (-∞,1]
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對任意x1,x2f(x1)+f(x2)=2f(
x1+x2
2
)•f(
x1-x2
2
)
,且f(
π
2
)=0
,f(π)=-1.
(1)求f(0)的值;
(2)求證:f(x)是偶函數(shù),且f(π-x)+f(x)=0;
(3)若-
π
2
<x<
π
2
時(shí),f(x)>0,求證:f(x)在(0,π)上單調(diào)遞減.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y);當(dāng)x<0時(shí),f(x)<0,且f(1)=1.
(1)判斷并證明f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性;
(2)若數(shù)列{an}滿足:0<a1<1,且2-an+1=f(2-an),證明:對任意的n∈N*,0<an<1.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí)f(x)>1,且對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
1f(-2-an)
(n∈N*
(Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(diǎn)(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當(dāng)n>M時(shí),a n>f(0)恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,當(dāng)x<0時(shí)f(x)>1,且對任意的實(shí)數(shù)x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y).?dāng)?shù)列{an}滿足f(an+1)=
1
f(-2-an)
(n∈N*)

(Ⅰ)求f(0)的值,判斷并證明函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)如果存在t、s∈N*,s≠t,使得點(diǎn)(t,as)、(s,at)都在直線y=kx-1上,試判斷是否存在自然數(shù)M,當(dāng)n>M時(shí),an>0恒成立?若存在,求出M的最小值,若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)若a1=f(0),不等式
1
an+1
+
1
an+2
+…+
1
a2n
12
35
(1+logf(1)x)
對不小于2的正整數(shù)恒成立,求x的取值范圍.

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