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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2+y2-6x+8=0的圓心，且短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為（　　）
A．（-3，0）B．（-4，0）C．（-10，0）D．（-5，0）
D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2+y2-6x+8=0的圓心，且短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 ( a＞b＞0 )的一個(gè)頂點(diǎn)A與拋物線y=
1
8
x2的焦點(diǎn)重合，離心率e=
6
3

（1）求橢圓的方程；
（2）直線l：y=kx-2（k≠0）與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N滿足
MP
 =
PN
 ， 
AP
 • 
MN
=0，求k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2+y2-6x+8=0的圓心，且短軸長(zhǎng)為8，則橢圓的左頂點(diǎn)為（　�。�
A．（-3，0）B．（-4，0）C．（-10，0）D．（-5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：泰安一模 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與F構(gòu)成正三角形．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使
PE
•
QE
恒為定值？若存在，求出E的坐標(biāo)及定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一條準(zhǔn)線為x=-4，且與拋物線y2=8x有相同的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是該橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)恰好落在由該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、兩個(gè)短軸頂點(diǎn)所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），求此時(shí)直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一條準(zhǔn)線為x=-4，且與拋物線y2=8x有相同的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是該橢圓的左準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)恰好落在由該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、兩個(gè)短軸頂點(diǎn)所圍成的四邊形區(qū)域內(nèi)（包括邊界），求此時(shí)直線l斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩焦點(diǎn)F1、F2和短軸的兩端點(diǎn)B1、B2正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為
2
-1．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，MN是圓C：x2+（y-2）2=1的任一條直徑，求
PM
•
PN
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
5
，若將這個(gè)橢圓繞著它的右焦點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
π
2
后，所得新橢圓的一條準(zhǔn)線方程是y=
16
3
，則原來的橢圓方程是
 
；
新橢圓方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F（1，0），已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知Q（x0，y0）為橢圓上任意一點(diǎn)，求以Q為切點(diǎn)，橢圓的切線方程．
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，過P作橢圓兩條切線PA，PB，求證直線AB過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，橢圓上一點(diǎn)M(
2
6
3
，
3
3
)滿足
MF1
•
MF2
=0．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線L：y=kx+
2
與橢圓恒有不同交點(diǎn)A、B，且
OA
•
OB
＞1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的范圍．

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