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（理）“|x-1|＜2”是“
1
x-3
＜0”的（　　）
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：閔行區(qū)二模 題型：單選題

（理）“|x-1|＜2”是“
1
x-3
＜0”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)二模）（理）“|x-1|＜2”是“
1
x-3
＜0”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lnx，g（x）=f′（x）+lnx
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值．  
（2）討論g（x）與g(
1
x
)的大小關系．
（3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
1
x
對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=2，任取a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并說明理由；     
（2）解不等式f（x）＜f(
1
x+1
)
（3）若f（x）≤2m2-2am+3對所有的m∈[0，3]恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)設函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)f′(x)=
1
x
，g（x）=f（x）+f'（x）．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g(
1
x
)的大小關系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g(x)-g(x0)|＜
1
x
對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-
1
x
   x≥1
1
x
-1   0＜x＜1.

（1）當0＜a＜b，且f（a）=f（b）時，求
1
a
+
1
b
的值；
（2）是否存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值，若不存在，請說明理由；
（3）若存在實數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域為[a，b]時，值域為[ma，mb]（m≠0）．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當a=2時，對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[
1
2
，6+n+
1
n
]上總有m+4個數(shù)使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，試問：正整數(shù)m是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1
x
|，x∈（0，+∞）．
（1）作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設0＜a＜
1
2
，b＞1，試比較f（a）與f（b）的大�。�
（3）是否存在實數(shù)a，b（0＜a＜b），使得函數(shù)y=f（x）在x∈[a，b]上的值域也是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（Ⅰ）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
    第一組：f1(x)=sinx，  f2(x)=cosx，  h(x)=sin(x+
π
3
)；
    第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（Ⅱ）設f1(x)=log2x，  f2(x)=log
1
2
x，  a=2，  b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設f1(x)=x，   f2(x)=
1
x
   (1≤x≤10)，取a=1，b＞0，生成函數(shù)h（x）使h（x）≥b恒成立，求b的取值范圍．

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