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已知A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的公共頂點．過坐標原點O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M，N兩點，直線MA，MB，NA，NB的斜率分別記為k1，k2，k3，k4，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A．k1+k2=k3+k4B．k1+k3=k2+k4
C．k1+k2=-（k3+k4）D．k1+k3=-（k2+k4）
C
請在這里輸入關(guān)鍵詞：
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的公共頂點．P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點（P、M都異于A、B），且滿足
AP
+
BP
=λ(
AM
+
BM
)，其中λ∈R，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1，k2，k3，k4，k1+k2=5，則k3+k4=
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的公共頂點．過坐標原點O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M，N兩點，直線MA，MB，NA，NB的斜率分別記為k1，k2，k3，k4，則下列關(guān)系正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的公共頂點．過坐標原點O作一條射線與橢圓、雙曲線分別交于M，N兩點，直線MA，MB，NA，NB的斜率分別記為k1，k2，k3，k4，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．k1+k2=k3+k4B．k1+k3=k2+k4
C．k1+k2=-（k3+k4）D．k1+k3=-（k2+k4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的公共頂點．P是雙曲線上的動點，M是橢圓上的動點（P、M都異于A、B），且滿足
AP
+
BP
=λ(
AM
+
BM
)，其中λ∈R，設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1，k2，k3，k4，k1+k2=5，則k3+k4=______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關(guān)系不正確的是（　�。�
A、e12+e22＜2e32
B、e1e2＜e3
C、e1e2＞e3
D、e22-e12＞2e32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a＞b＞0，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和拋物線ax2+by=0的離心率分別為e1，e2和e3，則下列關(guān)系不正確的是（　�。�
A．e12+e22＜2e32B．e1e2＜e3
C．e1e2＞e3D．e22-e12＞2e32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）與雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）有相同的焦點（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中項，n2是2m2與c2的等差中項，則橢圓的離心率是（　�。�
A、
3
3
B、
2
2
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)和橢圓
x2
16
+
y2
9
=1有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）和雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）有公共的焦點F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點．求證：
（1）|PF1|•|PF2|=a2-m2
（2）S△F1PF2=bn
（3）tan
∠F1PF2
2
=
n
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1和橢圓
x2
m2
+
y2
b2
=1(a＞0，m＞b＞0)的離心率之積大于1，那么以a，b，m為邊的三角形是（　　）

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