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給出下列四個命題：
（1）若函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（2）若銳角α，β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（3）函數(shù)f（x）=sin2xcos2x的最小正周期是
π
2
；
（4）要得到函數(shù)y=cos(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將y=sin
x
2
向左平移
π
4
個單位．其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若函數(shù)f（x）=a（x3-x）在區(qū)間（-
3
3
，
3
3
）為減函數(shù)，則a＞0；
②函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x＞-
1
a
}；
③當(dāng)x＞0且x≠1時，有lnx+
1
lnx
≥2；
④函數(shù)y=x2，y=(
1
2
)x，y=x5+1，y=x，y=ax(a＞1)中，冪函數(shù)有2個．
所有正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)普通校高三（上）12月綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

給出下列四個命題：
①若函數(shù)f（x）=a（x3-x）在區(qū)間（，）為減函數(shù)，則a＞0；
②函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是；
③當(dāng)x＞0且x≠1時，有；
④函數(shù)中，冪函數(shù)有2個．
所有正確命題的個數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

給出下列四個命題：
①若函數(shù)f（x）=a（x3-x）在區(qū)間（數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）為減函數(shù)，則a＞0；
②函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是數(shù)學(xué)公式；
③當(dāng)x＞0且x≠1時，有數(shù)學(xué)公式；
④函數(shù)數(shù)學(xué)公式中，冪函數(shù)有2個．
所有正確命題的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省月考題 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若函數(shù)f（x）=a（x3-x）在區(qū)間（）為減函數(shù)，則a>0；
②函數(shù)f（x）=lg（ax+1）的定義域是{x|x>}；
③當(dāng)；
④若M是圓（x﹣5）2+（y+2）2=34上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于直線y=ax﹣5a﹣2的對稱點(diǎn)M'也在該圓上．
所有正確命題的序號是（    ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若函數(shù)f(x)=a(x3-x)在區(qū)間(-
3
3
，
3
3
)為減函數(shù)，則a＞0；
②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞-
1
a
}；
③當(dāng)x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
④若M是圓（x-5）2+（y+2）2=34上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于直線y=ax-5a-2的對稱點(diǎn)M′也在該圓上．
所有正確命題的序號是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若函數(shù)f(x)=a(x3-x)在區(qū)間(-
3
3
，
3
3
)為減函數(shù)，則a＞0；
②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞-
1
a
}；
③當(dāng)x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
④若M是圓（x-5）2+（y+2）2=34上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于直線y=ax-5a-2的對稱點(diǎn)M′也在該圓上．
所有正確命題的序號是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①?α＞β，使得tanα＜tanβ；
②若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈(
π
4
，
π
2
)，則f（sinθ）＞f（cosθ）；
③在△ABC中，“A＞
π
6
”是“sinA＞
1
2
”的充要條件；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線方程是y=
1
2
x+2．則f（1）+f′（1）=3
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①“向量
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個函數(shù)，若對任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號是
 
．（請寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：①在空間，若四點(diǎn)不共面，則每三個點(diǎn)一定不共線；②已知命題p、q，“非p為假命題”是“p或q是真命題”的必要不充分條件；③函數(shù)y=x+
1x
的最小值為2；④若奇函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（1-x），則f（x）為周期函數(shù)．其中錯誤 命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“對任意的x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，使x2＜0”；
②定義在[0，
π
2
]的函數(shù)f（x）=sinx，若0＜x1＜x2＜
π
2
，則必存在x∈（x1，x2），使（x1-x2）cosx=sinx1-sinx2成立；
③若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
；
④設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，若f（x1）＞f（x2），則不等式x12＞x22必定成立．
其中真命題的序號是
 
．（填上所有真命題的序號）

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同步練習(xí)冊答案