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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=qn-1(q∈R,q≠0),則數(shù)列{an}(  )
A.一定是等差數(shù)列
B.一定是等比數(shù)列
C.或者是等差數(shù)列或等比數(shù)列
D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列
C
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=qn-1(q∈R,q≠0),則數(shù)列{an}( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=qn-1(q>0,且q為常數(shù)),某同學(xué)得出如下三個(gè)結(jié)論:
①{an}的通項(xiàng)是an=(q-1)•qn-1;
②{an}是等比數(shù)列;
③當(dāng)q≠1時(shí),SnSn+2<S
 
2
n
+1.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=qn-1(q∈R,q≠0),則數(shù)列{an}( 。
A.一定是等差數(shù)列
B.一定是等比數(shù)列
C.或者是等差數(shù)列或等比數(shù)列
D.既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=qn-1(q>0,且q為常數(shù)),某同學(xué)得出如下三個(gè)結(jié)論:
①{an}的通項(xiàng)是an=(q-1)•qn-1;
②{an}是等比數(shù)列;
③當(dāng)q≠1時(shí),SnSn+2<S數(shù)學(xué)公式+1.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=qn-1(q∈R,q≠0),則數(shù)列{an}


  1. A.
    一定是等差數(shù)列
  2. B.
    一定是等比數(shù)列
  3. C.
    或者是等差數(shù)列或等比數(shù)列
  4. D.
    既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:模擬題 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an(n∈N*),且a2=1。
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=(1+an)qn-1(q≠0,n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,在①an=2an-1(n≥3);②an=qn(q為常數(shù));③Sn=2n-1;④an=(-2)n中,能使{an}是等比數(shù)列的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,a4=8,Sn=b•qn+c(q≠0,q≠±1,bc≠0,b+c=0),現(xiàn)把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀.記A(m,n)為第m行從左起第n個(gè)數(shù)(m、n∈N*).有下列命題:
①{an}為等比數(shù)列且其公比q=±2;
②當(dāng)n=2m(m>3)時(shí),A(m,n)不存在;
a28=A(6,9),A(11,1)=2100;
④假設(shè)m為大于5的常數(shù),且A(m,1)=am1,A(m,2)=am2A(m,k)=amk,其中amk為A(m,n)的最大值,從所有m1,m2,m3,…,mk中任取一個(gè)數(shù),若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為
m-12m-1
,則m必然為偶數(shù).
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
②③④
②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),a1=1,a4=8,Sn=b•qn-b(q≠0,q≠±1,b≠0),現(xiàn)把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀.記A(m,n)為第m行從左起第n個(gè)數(shù).有下列命題:
①{an}為等比數(shù)列且其公比q=±2;
②當(dāng)n=2m(m>3,m、n∈N*)時(shí),A(m,n)不存在;
a28=A(6,9),A(11,1)=2100;
④當(dāng)m>3時(shí),A(m+1,m+1)=4m•A(m,m).
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
②③④
②③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知數(shù)列{an} 是公差為d(d≠0)的等差數(shù)列,Sn為其前n項(xiàng)和.
(1)若a2,a3,a6依次成等比數(shù)列,求其公比q;
(2)若
OPn
=(n,
Sn
n
)(n∈N*)
,求證:對(duì)任意的m,n∈N*,向量
PmPn
與向量
b
=(2,d)
共線;
(3)若a1=1,d=
1
2
OQn
=(
an
n
,
Sn
n2
)(n∈N*)
,問(wèn)是否存在一個(gè)半徑最小的圓,使得對(duì)任意的n∈N*,點(diǎn)Qn都在這個(gè)圓內(nèi)或圓周上.

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