| 對數(shù)列{an}，若存在正常數(shù)M，使得對任意正整數(shù)n，都有|an|＜M，則稱數(shù)列{an}是有界數(shù)列．下列三個數(shù)列：an=(1-2n)；an=；an=()n-()n中，為有界數(shù)列的個數(shù)是（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：浦東新區(qū)一模
題型：單選題
對數(shù)列{a
n}，若存在正常數(shù)M，使得對任意正整數(shù)n，都有|a
n|＜M，則稱數(shù)列{a
n}是有界數(shù)列．下列三個數(shù)列：
an=(1-2n)；
an=；
an=()n-()n中，為有界數(shù)列的個數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
對數(shù)列{a
n}，若存在正常數(shù)M，使得對任意正整數(shù)n，都有|a
n|＜M，則稱數(shù)列{a
n}是有界數(shù)列．下列三個數(shù)列：
；
；
中，為有界數(shù)列的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2007•浦東新區(qū)一模）對數(shù)列{a
n}，若存在正常數(shù)M，使得對任意正整數(shù)n，都有|a
n|＜M，則稱數(shù)列{a
n}是有界數(shù)列．下列三個數(shù)列：
an=(1-2n)；
an=；
an=()n-()n中，為有界數(shù)列的個數(shù)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)數(shù)列{a
n}前n項和為S
n，且（3-m）S
n+2ma
n=m+3（n∈N
*）．其中m為實常數(shù)，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{a
n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a
n}的公比滿足q=f（m）且
b1=a1，bn=f(bn-1)(n∈N*，n≥2)，求{b
n}的通項公式；
（3）若m=1時，設(shè)T
n=a
1+2a
2+3a
3+…+na
n（n∈N
*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對任意n∈N
*均有
Tn＞成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃石市有色一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}前n項和為S
n，且（3-m）S
n+2ma
n=m+3（n∈N
*）．其中m為實常數(shù)，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{a
n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a
n}的公比滿足q=f（m）且
，求{b
n}的通項公式；
（3）若m=1時，設(shè)T
n=a
1+2a
2+3a
3+…+na
n（n∈N
*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對任意n∈N
*均有
成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2008-2009學(xué)年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}前n項和為S
n，且（3-m）S
n+2ma
n=m+3（n∈N
*）．其中m為實常數(shù)，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{a
n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a
n}的公比滿足q=f（m）且
，求{b
n}的通項公式；
（3）若m=1時，設(shè)T
n=a
1+2a
2+3a
3+…+na
n（n∈N
*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對任意n∈N
*均有
成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)模擬試卷3（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)數(shù)列{a
n}前n項和為S
n，且（3-m）S
n+2ma
n=m+3（n∈N
*）．其中m為實常數(shù)，m≠-3且m≠0．
（1）求證：{a
n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a
n}的公比滿足q=f（m）且
，求{b
n}的通項公式；
（3）若m=1時，設(shè)T
n=a
1+2a
2+3a
3+…+na
n（n∈N
*），是否存在最大的正整數(shù)k，使得對任意n∈N
*均有
成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：廣東省梅山縣東山中學(xué)2010-2011學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題
題型：044
設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，且(3－m)Sn＋2man＝m＋3(n∈N*)．其中m為實常數(shù)，m≠－3且m≠0．
(1)求證：{an}是等比數(shù)列；
(2)若數(shù)列{an}的公比滿足q＝f(m)且b1＝a1，bn＝
f(bn－1)(n∈N*，n≥2)，求{bn}的通項公式；
(3)若m＝1時，設(shè)Tn＝a1＋2a2＋3a3＋……＋nan(n∈N*)，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對任意n∈N*均有Tn＞
成立，若存在求出k的值，若不存在請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，若a
1=1，S
n=na
n-n（n-1），n∈N
*，令
bn=，且數(shù)列{b
n}的前項和為T
n．
（1）求證：數(shù)列{a
n}為等差數(shù)列，并寫出a
n關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）若不等式
λTn＜（λ為常數(shù)）對任意正整數(shù)n均成立，求λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T
1，T
m，T
n成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知數(shù)列{an}中，a2=a（a為非零常數(shù)），其前n項和Sn滿足：Sn=
（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a=2，且
，求m、n的值；
（3）是否存在實數(shù)a、b，使得對任意正整數(shù)p，數(shù)列{an}中滿足an+b≤p的最大項恰為第3p-2項？若存在，分別求出a與b的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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