一次數(shù)學(xué)課上，老師出了下面一道因式分解的題目：x⁴-1，請(qǐng)問正確的結(jié)果為

1. A.
   （x²-1）（x²+1）
2. B.
   （x+1）²（x-1）²
3. C.
   （x-1）（x+1）（x²+1）
4. D.
   （x-1）（x+1）³

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)．

（1）第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請(qǐng)寫出求解過程．

（2）第二小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長(zhǎng)度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長(zhǎng)為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形，已知這個(gè)新三角形面積小于15，請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

（3）探究活動(dòng)結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:

如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，

請(qǐng)利用圖形變換探究S_△AOB'＋S_△BOC'＋S_△COA'與的大小關(guān)系．

在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)課上，老師出了這樣一道題：“要在長(zhǎng)4米，寬3.5米的一塊矩形地面上植樹苗，要求株距為1米，并且假設(shè)邊界上可以種樹，請(qǐng)問應(yīng)怎樣排列，可使所植樹苗最多？”
很快小麗設(shè)計(jì)出了一種方案（如圖1），但愛動(dòng)腦筋的小明說：“老師，我還有一種方案，所植樹苗可比她更多…”
解答下列問題：
①填空：小麗的方案可植樹苗________棵．
②請(qǐng)你把小明同學(xué)說的方案設(shè)計(jì)出來（在備用的圖2中畫出示意圖），并說明理由．

曲線y=與x軸圍成的面積（即圖中陰影部分的面積）是多少？下面是課堂教學(xué)上同學(xué)們的看法，其中最佳答案是

1. A.
   曲線不是圓弧，我們沒有學(xué)過相關(guān)的方法，求不出來
2. B.
   既然老師出了這道題，肯定是我們能求出來的，哪個(gè)神仙來做
3. C.
   我們可以試一試，也許用面積分割的方法能求出來，我猜是4
4. D.
   
   我想出來了，是4；連接OA、OB，作AC⊥OB于C，OC=BC=AC=2，△OAB是等腰直角三角形，又因?yàn)榉侄蔚膬刹糠謱?duì)應(yīng)的二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值相等，所以這兩段拋物線的形狀相同，它們自變量的取值長(zhǎng)度也相等，都是2，所以分割的部經(jīng)過剪切，旋轉(zhuǎn)，平移可以填補(bǔ)，就象圖中這樣，原來的陰影部分面積等于等腰Rt△OAB，也等于那個(gè)正方形的面積，是4