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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5）且與正比例函數(shù)y₂=

1

2

x的圖象相交于點(diǎn)（2，a）．求：
（1）a、k、b 的值；
（2）畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并求出這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積；
（3）觀察圖象回答：當(dāng)x為何值時(shí)，y₁≤y₂？當(dāng)x為何值時(shí)，y₁≥y₂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y₁=

4

x

的圖象如圖所示，
（1）在同一坐標(biāo)系中畫出y₂=

1

2

x-1的圖象；
（2）寫出反比例函數(shù)y₁=

4

x

和一次函數(shù)y₂═

1

2

x-1這兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo)并驗(yàn)證其正確性；
（3）觀察圖象，寫出當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)值y₁＞y₂？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•株洲）如圖，一次函數(shù)y=-

1

2

x+2分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=-x²+bx+c過A、B兩點(diǎn)．
（1）求這個(gè)拋物線的解析式；
（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•裕華區(qū)二模）如圖，直線l₁與l₂相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-1，l₁的解析表達(dá)式為y=

1

2

x+3，且l₁與y軸交于點(diǎn)A，l₂與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對稱．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求直線l₂的解析表達(dá)式；
（3）若點(diǎn)M為直線l₂上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出使△MAB的面積是△PAB的面積的

1

2

的點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，l₁，l₂表示的兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值都大于0？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

1

2

x+6與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．
（1）直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直線y=x與直線y=-

1

2

x+6交于點(diǎn)A，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（即OP=t）．過點(diǎn)P作PQ∥x軸交直線BC于點(diǎn)Q．
①若點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖1），過P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，設(shè)矩形PQMN的面積為S，寫出S和t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
②若點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)A后繼續(xù)按原方向、原速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，過P、Q、O三點(diǎn)的圓與x軸相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)y1=x，y2=-

1

2

x+6的圖象交于點(diǎn)A．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t．作PQ∥X軸交直線BC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向下作正方形PQMN，設(shè)它與△OAB重疊部分的面積為S，如圖1．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)t 為何值時(shí)，正方形PQMN的邊MN恰好落在x軸上？如圖2．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
①求出S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的關(guān)系式．
②S是否有最大值？若有，求出t為何值時(shí)，S有最大值，并求出最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿遷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l₁：y=

1

2

x與直線l₂：y=-x+6相交于點(diǎn)M，直線l₂與x軸相交于點(diǎn)N．
（1）求M，N的坐標(biāo)．
（2）矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，邊AB在x軸上，矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個(gè)單位長度的速度移動(dòng)，設(shè)矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S，移動(dòng)的時(shí)間為t（從點(diǎn)B與點(diǎn)O重合時(shí)開始計(jì)時(shí)，到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合時(shí)計(jì)時(shí)開始結(jié)束）．直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要給出解答過程）．
（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大？并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=

1

2

x+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P是直線AC與雙曲線y=

k

x

在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，PB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，且OB=2，PB=4．
（1）求k的值；
（2）分別求A，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x為何范圍時(shí)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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