對多項式m（n-1）+（n-1）提公因式（n-1）后，剩下的是

1. A.
   m+1
2. B.
   m
3. C.
   m-1
4. D.
   以上都不對

對多項式（a+b）（a-b）+（a-b）提取公因式（a-b）后，剩下的一個因式為

1. A.
   a+b+1
2. B.
   2a
3. C.
   2
4. D.
   a+b

下面是某同學(xué)對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的______．
A、提取公因式B．平方差公式
C、兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底______．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果______．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

下面是小明對多項式進(jìn)行因式分解的過程．
解：設(shè)．
原式＝     （第一步） 
＝                     （第二步）
＝                       （第三步）
＝               （第四步）
回答下列問題：
（1）小明從第二步到第三步運用了因式分解的     ．