等腰△ABC的頂角∠A=135°，E、F是B、C上兩點，且BF=BA，CE=CA，則∠EAF=（　　）度．

A．15

B．22.5

C．35.5

D．45

（2012•寧德）某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．
（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）當0°＜α≤45°時，小敏在旋轉中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD²+CE²=DE²．
同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）
小亮的想法：將△ABD繞點A順時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）；
小敏繼續(xù)旋轉三角板，在探究中得出當45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關系BD²+CE²=DE²仍然成立，先請你繼續(xù)研究：當135°＜α＜180°時（如圖4）等量關系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

（2013•鷹潭模擬）某校九年級（1）班數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：
如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小明將一塊直角三角板的直角頂點放在斜邊BC邊的中點O上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉，其中三角板兩條直角邊所在的直線分別交AB、AC于點E、F．
（1）小明在旋轉中發(fā)現(xiàn)：在圖1中，線段AE與CF相等．請你證明小明發(fā)現(xiàn)的結論；
（2）小明將一塊三角板中含45°角的頂點放在點A上，從BC邊開始繞點A順時針旋轉一個角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E．當0°＜α≤45°時，小明在旋轉中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：
BD²+CE²=DE²．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決：
小穎的方法：將△ABD沿AD所在的直線對折得到△ADF，連接EF（如圖2）；
小亮的方法：將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACG，連接EG（如圖3）．
請你從中任選一種方法進行證明；
（3）小明繼續(xù)旋轉三角板，在探究中得出：當45°＜α＜135°且α≠90°時，等量關系BD²+CE²=DE²仍然成立．現(xiàn)請你繼續(xù)探究：當135°＜α＜180°時（如圖4），等量關系BD²+CE²=DE²是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．