（2012•安慶一模）先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：log₂4=，log₂16=，log₂64=．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式；
（3）猜想一般性的結(jié)論：log_aM+log_aN=（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根據(jù)冪的運(yùn)算法則：a^m•aⁿ=a^m+n以及對數(shù)的含義證明你的猜想．

（2013•大慶模擬）如圖，在正方形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)．將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，MN為折痕．若梯形ADMN的面積為S₁，梯形BCMN的面積為S₂，則

S1

S2

的值為．

（2012•漳州二模）如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，將長方形紙片ABCD的頂點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點(diǎn)M的直線折疊（點(diǎn)M在邊AB上），使點(diǎn)B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時，其交點(diǎn)即為N），過點(diǎn)E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點(diǎn)P．
（1）①當(dāng)點(diǎn)M分別與AB的中點(diǎn)、A點(diǎn)重合時，那么對應(yīng)的點(diǎn)P分別是點(diǎn)P₁、P₂，則P₁ 、P₂ ；②當(dāng)∠OMN=60°時，對應(yīng)的點(diǎn)P是點(diǎn)P₃，求P₃的坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=ax²+bx+c，是經(jīng)過（1）中的點(diǎn)P₁、P₂、P₃，試求a、b、c的值；
（3）在一般情況下，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)是（x，y），那么y與x之間函數(shù)關(guān)系式還會與（2）中函數(shù)關(guān)系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關(guān)幾何性質(zhì)（即不再用P₁、P₂、P₃三點(diǎn)）求出y與x之間的關(guān)系來給予說明．

（1）若a=4，b的相反數(shù)是-5，則a-b的值是．
（2）已知a，b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，|s|=3，求a+b+mn+s的值是．

若|m+3|+（n-2）²=0，則mⁿ的值為（　�。�

13、若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則mn的值為．