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在函數(shù)y=x，y=

1

x

，y=x²-1，y=（x-1）²中，其圖象是軸對稱圖形且對稱軸是坐標軸的共有（　�。�

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

我們知道在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的圖象可以由二次函數(shù)y=-x²的圖象先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到．由此我們是否可以聯(lián)想其它類型的函數(shù)也可以進行類似的平移呢？小明和小華兩位同學對于這個問題進行了如下思考：
（1）現(xiàn)把一次函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數(shù)的圖象的解析式為；若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為．
（2）如果把反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象向上平移2個單位得反比例函數(shù)的圖象，若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數(shù)的圖象；
（3）函數(shù)y=

2x+1

x+1

的圖象可以由函數(shù)y=-

1

x

圖象如何平移得到的；
（4）已知反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象將此函數(shù)向右平移2個單位后，再進行上下平移，使新函數(shù)的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構成一個等腰三角形，求新函數(shù)的解析式．

我們知道在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的圖象可以由二次函數(shù)y=-x²的圖象先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到．由此我們是否可以聯(lián)想其它類型的函數(shù)也可以進行類似的平移呢？小明和小華兩位同學對于這個問題進行了如下思考：
（1）現(xiàn)把一次函數(shù)y=-x的圖象向上平移1個單位后得到一個新的函數(shù)的圖象的解析式為______；若再向右平移3個單位后的圖象的解析式為______．
（2）如果把反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象向上平移2個單位得反比例函數(shù)______的圖象，若再向右平移2個單位后可以得到反比例函數(shù)______的圖象；
（3）函數(shù)y=

2x+1

x+1

的圖象可以由函數(shù)y=-

1

x

圖象如何平移得到的；
（4）已知反比例函數(shù)y=

3

x

的圖象將此函數(shù)向右平移2個單位后，再進行上下平移，使新函數(shù)的圖象與坐標軸的兩個交點與原點構成一個等腰三角形，求新函數(shù)的解析式．

閱讀下列材料再回答問題：
對于函數(shù)y=x²，當x=1時，y=1，當x=-1時，y=1；當x=2時，y=4，當x=-2時，y=4；…
而點（1，1）與（-1，1），（2，4）與（-2，4），…，都關于y軸對稱．顯然，如果點（x₀，y₀）在函數(shù)y=x²的圖象上，那么，它關于y軸對稱的點（-x₀，y₀）也在函數(shù)y=x²的圖象上，這時，我們說函數(shù)y=x²關于y軸對稱．
一般地，如果對于一個函數(shù)，當自變量x在允許范圍內取值時，若x=x₀和x=-x₀時，函數(shù)值都相等，我們說函數(shù)的圖象關于y軸對稱．
問題：
（1）對于函數(shù)y=x³，當自變量x取一對相反數(shù)時，函數(shù)值也得到一對相反數(shù)，則函數(shù)y=x³的圖象關于對稱．（“x軸”、“y軸”或“原點”）．
（2）下列函數(shù)：①y=x³+2x；②y=2x⁴+4x²；③y=x+

1

x

；④y=-x^-2 中，其圖象關于y軸對稱的有，關于原點對稱的有（只填序號）．
（3）請你寫出一個我們學過的函數(shù)關系式，其圖象關于直線y=x對稱．