若a-b=m，b-c=n，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（ �。�| A．m2+n2+mn | B．n2n+n3 | C．m2n+mn2 | D．m2n-mn2 |
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相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若a-b=m，b-c=n，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是（ �。�
| A、m2+n2+mn | B、n2n+n3 | C、m2n+mn2 | D、m2n-mn2 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若a-b=m，b-c=n，則a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca的值是（ �。�
| A．m2+n2+mn | B．n2n+n3 | C．m2n+mn2 | D．m2n-mn2 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a2+b2=c2；
（2）若∠C為銳角，則a2+b2與c2的關(guān)系為：a2+b2＞c2
證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD2=AB2-BD2
在△ACD中：AD2=AC2-CD2
AB2-BD2=AC2-CD2
c2-（a-CD）2=b2-CD2
∴a2+b2-c2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a2+b2-c2＞0，所以：a2+b2＞c2
（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a2+b2與c2的關(guān)系．
（4）在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：閱讀理解
一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C為銳角，則a
2+b
2與c
2的關(guān)系為：a
2+b
2＞c
2證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a
2+b
2與c
2的關(guān)系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2013年江蘇省中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（五）（解析版）
題型：解答題
一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C為銳角，則a
2+b
2與c
2的關(guān)系為：a
2+b
2＞c
2證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a
2+b
2與c
2的關(guān)系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2012年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C為銳角，則a
2+b
2與c
2的關(guān)系為：a
2+b
2＞c
2證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a
2+b
2與c
2的關(guān)系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2012年江蘇省淮安市清浦區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版）
題型：解答題
一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C為銳角，則a
2+b
2與c
2的關(guān)系為：a
2+b
2＞c
2證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a
2+b
2與c
2的關(guān)系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2009年江蘇省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（江陰篇）（解析版）
題型：解答題
一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C為銳角，則a
2+b
2與c
2的關(guān)系為：a
2+b
2＞c
2證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a
2+b
2與c
2的關(guān)系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：2009年江蘇省江陰市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
題型：解答題
一、閱讀理解：
在△ABC中，BC=a，CA=b，AB=c；
（1）若∠C為直角，則a
2+b
2=c
2；
（2）若∠C為銳角，則a
2+b
2與c
2的關(guān)系為：a
2+b
2＞c
2證明：如圖過A作AD⊥BC于D，則BD=BC-CD=a-CD
在△ABD中：AD
2=AB
2-BD
2在△ACD中：AD
2=AC
2-CD
2AB
2-BD
2=AC
2-CD
2c
2-（a-CD）
2=b
2-CD
2∴a
2+b
2-c
2=2a•CD
∵a＞0，CD＞0
∴a
2+b
2-c
2＞0，所以：a
2+b
2＞c
2（3）若∠C為鈍角，試推導(dǎo)a
2+b
2與c
2的關(guān)系．
二、探究問題：在△ABC中，BC=a=3，CA=b=4，AB=c；若△ABC是鈍角三角形，求第三邊c的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
7、一個(gè)立方體的每一個(gè)面都寫有一個(gè)自然數(shù)，并且相對的兩個(gè)面內(nèi)的兩數(shù)之和都相等，圖是這個(gè)立方體的平面展開圖，若5、0、3的對面分別寫的是a、b、c，則a
2+b
2+c
2-ab-bc-ca的值為（ �。�
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