設(shè)△ABC的三邊為a，b，c，三邊上的高分別為h_a，h_b，h_c，若三邊滿(mǎn)足2b=a+c，則三個(gè)高應(yīng)滿(mǎn)足

1. A.
   2h_b=h_a+h_c
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上關(guān)系均不對(duì)

設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)分別為BC=2，CA=3，AB=4，h_a，h_b，h_c分別表示邊BC、CA、AB上的高，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為，以BC邊所在直線(xiàn)為x軸，BC邊上的高線(xiàn)AO所在的直線(xiàn)為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式．
（2）如圖，設(shè)⊙P是△ABC的內(nèi)切圓，分別切AB、AC于E、F點(diǎn)，求陰影部分的面積．
（3）點(diǎn)D為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以D點(diǎn)為圓心，3為半徑的⊙D與直線(xiàn)AB、AC都相切時(shí)，試判斷⊙D與（2）中⊙P的位置關(guān)系，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
（4）若（2）中⊙P的大小不變，圓心P設(shè)y軸運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a），則⊙P與直線(xiàn)AB、AC有幾種位置關(guān)系？并寫(xiě)出相應(yīng)位置關(guān)系時(shí)a的取值范圍．

如圖，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的高．

（1）在△ABC內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH（如圖1），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上。①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=          ．（用含有x的代數(shù)式表示）

②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？

（2）在圖2中，只用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)E，使得上述矩形EFGH面積最大．寫(xiě)出畫(huà)法，并保留作圖痕跡．