設x₁、x₂是方程x²+2x-1=0的兩個根，且求得x₁³+x₂³=-14，x₁⁴+x₂⁴=34，則x₁⁵+x₂⁵=

1. A.
   -30
2. B.
   -34
3. C.
   -80
4. D.
   -82

在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點A（x₁，0），
B（x₂，0）（x₁＜x₂），且x₁，x₂是方程x²-2x-3=0的兩個實數(shù)根，點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求點A，B的坐標；
（2）分別求出拋物線和直線AC的解析式；
（3）若將過點（0，2）且平行于x軸的直線定義為直線y=2．設動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC、BC分別交于D、E兩點．在x軸上是否存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

(2)如果一元二次方程8x²－（m－1）x＋m－7＝0有一個根是0，則m＝_________;

(3)已知方程x²＋mx＋n＝0兩根互為相反數(shù)，則m__________0，n__________0;

(4)已知方程x²－4x－k＋2＝0兩根之積是–3，則k＝_________;

(5)已知方程9x²－2mx＋8＝0兩根之和等于2，則m＝_________;

(6)已知?

ot匠?/span>x²＋3x＋m＝0的一個根是另一個根的2倍，則m＝_________;

(7)若方程x²＋5x＋m＝0兩根之差的平方為16，則m＝_________；

(8)若兩數(shù)的和為－5，積為－6，則此兩數(shù)為__________________；

(9)若關于x的二次三項式x²－ax＋2a－3是完全平方式，則a的值為________________；

(10)若方程3x²＋px＋q＝0的兩根的倒數(shù)之和是－2，且3p＋2q＝－8，則p、q的值為_____________；

(11)已知一個一元二次方程的兩根分別比方程x²－2x－3＝0的兩根大1，則此方程為______________；

(12)設x₁、x₂是方程x²－13x＋m＝0的兩個根，且x₁＝4x₂－2，則m＝__________________．