科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，拋物線C₁：y=ax²+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，若△ABD的面積為8．
①求拋物線C₁的解析式；
②Q是拋物線C₁上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△QBC的內(nèi)心落在x軸上時，求此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將（1）中的拋物線C₁向右平移t（t＞0）個單位長度，得到拋物線C₂，頂點(diǎn)為E，拋物線C₁、C₂相交于P點(diǎn)，設(shè)△PDE的面積為S，判斷

S

t3

是否為定值？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、（1）如圖1，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C（對于平移變換要求
回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；答：

B是經(jīng)過A向上平移4個單位長度得到的．
B以P₁為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°后，向右移動4個單位長度得到C．

．
（2）圖2是某設(shè)計師設(shè)計圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點(diǎn)O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧！注：方格紙中的小正方形的邊長為1個單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如果

2x+1

x-1

=2+

m

x-1

，求常數(shù)m的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，請你求出函數(shù)y=

2x+1

x-1

的圖象上所有整點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）我們知道一次函數(shù)y=x+2的圖象可以由函數(shù)y=x的圖象向左平移2個單位得到，那么函數(shù)y=

2x+1

x-1

的圖象可以由函數(shù)y=

m

x

經(jīng)過怎樣的平移得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）直線 $數(shù)學(xué)公式$ 和 $數(shù)學(xué)公式$ 的位置關(guān)系是，直線 $數(shù)學(xué)公式$ 可以看作是直線 $數(shù)學(xué)公式$ 向平移個單位得到的；向平移個單位得到的；
（2）將直線y=-2x+3向下平移5個單位，得到直線．
（3）若函數(shù)y=kx-4的圖象平行于直線y=-2x，則直線y=kx-4的解析式為；
（4）直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過單位而得到；直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過而得到；直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過而得到；
（5）直線y=2x+5與直線 $數(shù)學(xué)公式$ ，都經(jīng)過y軸上的同一點(diǎn)__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省莆田市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，拋物線C₁：y=ax²+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，若△ABD的面積為8．
①求拋物線C₁的解析式；
②Q是拋物線C₁上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△QBC的內(nèi)心落在x軸上時，求此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將（1）中的拋物線C₁向右平移t（t＞0）個單位長度，得到拋物線C₂，頂點(diǎn)為E，拋物線C₁、C₂相交于P點(diǎn)，設(shè)△PDE的面積為S，判斷

是否為定值？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，拋物線C₁：y=ax²+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)為D點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，且經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，若△ABD的面積為8．
①求拋物線C₁的解析式；
②Q是拋物線C₁上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△QBC的內(nèi)心落在x軸上時，求此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）如圖2，將（1）中的拋物線C₁向右平移t（t＞0）個單位長度，得到拋物線C₂，頂點(diǎn)為E，拋物線C₁、C₂相交于P點(diǎn)，設(shè)△PDE的面積為S，判斷 $數(shù)學(xué)公式$ 是否為定值？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如果 $數(shù)學(xué)公式$ ，求常數(shù)m的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，請你求出函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象上所有整點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）我們知道一次函數(shù)y=x+2的圖象可以由函數(shù)y=x的圖象向左平移2個單位得到，那么函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ 的圖象可以由函數(shù)y= $數(shù)學(xué)公式$ 經(jīng)過怎樣的平移得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時，B點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為12；當(dāng)B點(diǎn)移動到A點(diǎn)時，A點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）．由此可得玩具火車的長為______個單位長度．

（2）現(xiàn)在你能用“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎？
一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（可使用你喜歡的方法）
（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB相同的玩具火車CD，使O與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時出發(fā)向右移動，已知CD火車速度0.5個單位/秒，AB火車速度為1個單位/秒（兩火車都可前后開動），問幾秒后兩火車頭A與C相距10個單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）如果

2x+1

x-1

=2+

m

x-1

，求常數(shù)m的值；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，請你求出函數(shù)y=

2x+1

x-1

的圖象上所有整點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）我們知道一次函數(shù)y=x+2的圖象可以由函數(shù)y=x的圖象向左平移2個單位得到，那么函數(shù)y=

2x+1

x-1

的圖象可以由函數(shù)y=

m

x

經(jīng)過怎樣的平移得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：廣東省模擬題 題型：解答題

（1）如圖1上，在方格紙中如何通過平移或旋轉(zhuǎn)置這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C？（對于平移變換要求回答出平移的方向和平移的距離；對于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）
（2）如圖1上，如果點(diǎn)P₁的坐標(biāo)分別為（0，0）、（2，1），寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)；
（3）圖2是某設(shè)計師設(shè)計圖案的一部分，請你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點(diǎn)O順時針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會得到一個美麗的圖案，但涂陰影時不要涂錯了位置，否則不會出現(xiàn)理想的效果，你來試一試吧�。ㄗⅲ悍礁窦堉械男≌叫蔚倪呴L為1個單位長度.）

圖1 圖2

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