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設(shè)n∈{-1，
1
2
，1，2，3}，則使得f（x）=xn為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的n的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4
A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈{-1，
1
2
，1，2，3}，則使得f（x）=xn為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的n的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)n∈{-1，
1
2
，1，2，3}，則使得f（x）=xn為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的n的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1）．若點(diǎn)N（x，y）滿足不等式組
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
，則使得
OM
•
ON
取得最大值時(shí)點(diǎn)N個數(shù)為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），若點(diǎn)N（x，y）滿足不等式組
x-4y+3≤0
2x+y-12≤
x≥1
0，則使|
MN
|取得最大值的點(diǎn)N的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：衡陽模擬 題型：單選題

設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1）．若點(diǎn)N（x，y）滿足不等式組
x-4y+3≤0
2x+y-12≤0
x≥1
，則使得
OM
•
ON
取得最大值時(shí)點(diǎn)N個數(shù)為（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，點(diǎn)（n，2an+1-an）在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令bn=an-1-an-3，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）設(shè)Sn、Tn分別為數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{
Sn+λTn
n
}為等差數(shù)列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*）有且僅有兩個不動點(diǎn)0和2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）已知各項(xiàng)不為0的數(shù)列{an}滿足4Sn•f（
1
an
）=1，其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：(1-
1
an
)an+1＜
1
e
＜(1-
1
an
)an
（3）在（2）的前題條件下，設(shè)bn=-
1
an
，Tn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2011-1＜ln2011＜T2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，則稱x0為函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)．若函數(shù)f（x）=
x2+a
bx-c
（b，c∈N*）有且僅有兩個不動點(diǎn)0和2，且f（-2）＜-
1
2
．
（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，
（2）已知各項(xiàng)不為0的數(shù)列{an}滿足4Sn•f（
1
an
）=1，其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：(1-
1
an
)an+1＜
1
e
＜(1-
1
an
)an
（3）在（2）的前題條件下，設(shè)bn=-
1
an
，Tn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：T2011-1＜ln2011＜T2010．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
1
2
)，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
2009
2n
，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于數(shù)列{an}，若存在確定的自然數(shù)T＞0，使得對任意的自然數(shù)n∈N*，都有：an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}是以T為周期的周期數(shù)列．
（1）記Sn=a1+a2+a3+…+an，若{an}滿足an+2=an+1-an，且S2=1007，S3=2010，求證：數(shù)列{an}是以6為周期的周期數(shù)列，并求S2009；
（2）若{an}滿足a1=p∈[0， 
1
2
)，且an+1=-2an2+2an，試判斷{an}是否為周期數(shù)列，且說明理由；
（3）由（1）得數(shù)列{an}，又設(shè)數(shù)列{bn}，其中bn=an+2n+
2009
2n
，問是否存在最小的自然數(shù)n（n∈N*），使得對一切自然數(shù)m≥n，都有bm＞2009？請說明理由．

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