科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax³+3x²-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當a=-3時，求證：f（x）=在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）如果對?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知f（x）=ax³+3x²-x+1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax³-x²+bx+c，（a，b，c∈R且a≠0）在（-∞，0）上是增函數(shù)，在[0，3]上是減函數(shù)，且方程f（x）=0有三個實根．
（1）求b的值；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（01）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax³+3x²-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當a=-3時，求證：f（x）=在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）如果對?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濱州市沅陵七中（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax³+3x²-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當a=-3時，求證：f（x）=在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）如果對?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax³+3x²-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當a=-3時，求證：f（x）=在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）如果對?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=ax³+3x²-x+1，a∈R．
（Ⅰ）當a=-3時，求證：f（x）=在R上是減函數(shù)；
（Ⅱ）如果對?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=ax³+x²+cx是定義在R上的函數(shù)，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是減函數(shù)，在[0，2]上是增函數(shù)．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范圍；
（III）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在一點M（x₀，y₀），使得曲線y=f（x）在點M處的切線的斜率為3，若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

科目：高中數(shù)學 來源：東莞二模 題型：解答題