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點M（a，b）在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，點N與點M關(guān)于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數(shù)f（x）=abx2+（a+b）x-1在區(qū)間[-2，2）上（　�。�
A．既沒有最大值也沒有最小值
B．最小值為-3，無最大值
C．最小值為-3，最大值為9
D．最小值為-
13
4
，無最大值
D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點M（a，b）在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，點N與點M關(guān)于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數(shù)f（x）=abx2+（a+b）x-1在區(qū)間[-2，2）上（　　）
A、既沒有最大值也沒有最小值
B、最小值為-3，無最大值
C、最小值為-3，最大值為9
D、最小值為-
13
4
，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點M（a，b）在函數(shù)y=
1
x
的圖象上，點N與點M關(guān)于y軸對稱且在直線x-y+3=0上，則函數(shù)f（x）=abx2+（a+b）x-1在區(qū)間[-2，2）上（　�。�
A．既沒有最大值也沒有最小值
B．最小值為-3，無最大值
C．最小值為-3，最大值為9
D．最小值為-
13
4
，無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（x1，f（x1））是函數(shù)f（x）=
1x
，x∈（0，+∞）圖象C上的一點，記曲線C在點M處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點分別為A、B，求△AOB周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（x1，f（x1））是函數(shù)f（x）=
1
x
，x∈（0，+∞）圖象C上的一點，記曲線C在點M處的切線為l．
（1）求切線l的方程；
（2）設(shè)l與x軸，y軸的交點分別為A、B，求△AOB周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞)
C、[
3
2
+
2
，+∞)
D、[
3
2
-
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為
k≥
3
2
-
2
k≥
3
2
-
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象上兩點A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量
.
ON
=λ
.
OA
+（1-λ）
.
OB
，若不等式|MN|≤k對任意λ∈[0，1]恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，3]上“k階線性近似”，則實數(shù)的k取值范圍為（　　）
A、[0，+∞）
B、[
1
12
，+∞）
C、[
4
3
-
2
3
3
，+∞）
D、[
4
3
+
2
3
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：浦東新區(qū)一模 題型：單選題

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A，B，向量
ON
=λ 
OA
+(1-λ) 
OB
，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λ
a
+（1-λ）
b
，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上滿足“k范圍線性近似”，其中最小的正實數(shù)k稱為該函數(shù)的線性近似閥值．下列定義在[1，2]上函數(shù)中，線性近似閥值最小的是（　�。�
A．y=x2B．y=
2
x
C．y=sin
π
3
x		D．y=x-
1
x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A、B，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
，若不等式|
MN
|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上“k階線性近似”．若函數(shù)y=x-
1
x
在[1，2]上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）定義域為[a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個端點為A，B，向量
ON
=λ 
OA
+(1-λ) 
OB
，M（x，y）是f（x）圖象上任意一點，其中x=λ
a
+（1-λ）
b
，λ∈[0，1]．若不等式|MN|≤k恒成立，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上滿足“k范圍線性近似”，其中最小的正實數(shù)k稱為該函數(shù)的線性近似閥值．下列定義在[1，2]上函數(shù)中，線性近似閥值最小的是（　　）

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