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已知A，B為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右兩個頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，P為橢圓上異于A、B點的任意一點，直線AP、BP分別交橢圓的右準線于M、N點，則△MFN面積的最小值是（　�。�
A．8B．9C．11D．12
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右兩個頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，P為橢圓上異于A、B點的任意一點，直線AP、BP分別交橢圓的右準線于M、N點，則△MFN面積的最小值是（　　）
A、8B、9C、11D、12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右兩個頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，P為橢圓上異于A、B點的任意一點，直線AP、BP分別交橢圓的右準線于M、N點，則△MFN面積的最小值是（　�。�
A．8B．9C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B為橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右頂點，F(xiàn)為橢圓的右焦點，P是橢圓上異于A、B的任意一點，直線AP、BP分別交直線l：x=m（m＞2）于M、N兩點，l交x軸于C點．
（Ⅰ）當PF∥l時，求直線AM的方程；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)m，使得以MN為直徑的圓過點F，若存在，求出實數(shù)m的值；，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）對任意給定的m值，求△MFN面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右頂點，橢圓上異于A、B的兩點C、D和x軸上一點P，滿足
AP
=
1
3
AD
+
2
3
AC
．
（1）設△ADP、△ACP、△BCP、△BDP的面積分別為S1、S2、S3、S4，求證：S1S3=S2S4；
（2）設P點的橫坐標為x0，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過右焦點F2且斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點．
（1）若k=1，求|AB|的長度、△ABF1的周長；
（2）若
AF2
=2
F2B
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，過右焦點F2且斜率為k的直線與橢圓交于A，B兩點．
（1）若k=1，求|AB|的長度、△ABF1的周長；
（2）若
AF2
=2
F2B
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左、右兩個焦點分別為F1、F2，若經(jīng)過F1的直線l與橢圓相交于A、B兩點，則△ABF2的周長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點，直線PA交直線l：x=4于點M，直線PB交直線l于點N，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2．
（1）求k1•k2的值；
（2）求證以MN為直徑的圓恒經(jīng)過兩定點．

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科目：高中數(shù)學 來源：鄭州二模 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的右焦點為F，左頂點為A，點P為曲線D上的動點，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點M在橢圓C上；②點O為APM的重心．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點坐標為A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則其重心G的坐標為（
x1+x2+x3
3
，
y1+y2+y3
3
））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
4
+
y2
3
=1，其左準線為l1，右準線為l2，一條以原點為頂點，l1為準線的拋物線C2交l2于A，B兩點，則|AB|等于（　�。�
A、2B、4C、8D、16

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