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函數(shù)f（x）=alnx+x，對(duì)任意的x∈[
1
e
，e]時(shí)，f（x）≥0恒成立，則a的范圍為（　　）
A．[-1，
1
e
]		B．[
1
e
，1]		C．[-e，
1
e
]		D．[-1，1]
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=alnx+x，對(duì)任意的x∈[
1
e
，e]時(shí)，f（x）≥0恒成立，則a的范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=alnx+x，對(duì)任意的x∈[
1
e
，e]時(shí)，f（x）≥0恒成立，則a的范圍為（　�。�
A．[-1，
1
e
]		B．[
1
e
，1]		C．[-e，
1
e
]		D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
x2，g（x）=（a+1）x-4．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a（a＞1），使得對(duì)任意的x∈[
1
e
， e]，恒有f（x）＜g（x）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=alnx+
1
2
x2，g（x）=（a+1）x-4．
（Ⅰ）當(dāng)a=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a（a＞1），使得對(duì)任意的x∈[
1
e
， e]，恒有f（x）＜g（x）成立？若存在，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過(guò)點(diǎn)F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B過(guò)點(diǎn)A，BC，兩切線交于點(diǎn)M
（Ⅰ）證明：點(diǎn)M縱坐標(biāo)是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實(shí)數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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