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已知二次函數(shù)y=

1

2

x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（-3，6），并且與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）當x取何值時？函數(shù)值y隨x的增大而減�。�
（3）若D的坐標為(

5

3

，0)，試判定△ABC與△PDC是否相似？并說明理由．