科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面的四個(gè)結(jié)論，回答問(wèn)題．
①x²-3x+2=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
②（x-1）（x-2）=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
③（x-1）（x-2）=x²-3x+2；
④二次三項(xiàng)式x²-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．
猜測(cè)
若關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁=3，x₂=-4，則二次三項(xiàng)式x²+px+q可分解為

．
應(yīng)用在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）2x²-4x+2
（2）

1

3

x2-

2

3

x-1
（3）x²-2x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下面的四個(gè)結(jié)論，回答問(wèn)題．
①x²-3x+2=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
②（x-1）（x-2）=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
③（x-1）（x-2）=x²-3x+2；
④二次三項(xiàng)式x²-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．
猜測(cè)
若關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁=3，x₂=-4，則二次三項(xiàng)式x²+px+q可分解為_(kāi)_____．
應(yīng)用在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）2x²-4x+2
（2） $數(shù)學(xué)公式$
（3）x²-2x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省淮南市謝家集區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

下面的四個(gè)結(jié)論，回答問(wèn)題．
①x²-3x+2=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
②（x-1）（x-2）=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
③（x-1）（x-2）=x²-3x+2；
④二次三項(xiàng)式x²-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．
猜測(cè)
若關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁=3，x₂=-4，則二次三項(xiàng)式x²+px+q可分解為_(kāi)_____．
應(yīng)用在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）2x²-4x+2
（2）

（3）x²-2x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年新人教版九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1-2章）（解析版） 題型：解答題

下面的四個(gè)結(jié)論，回答問(wèn)題．
①x²-3x+2=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
②（x-1）（x-2）=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
③（x-1）（x-2）=x²-3x+2；
④二次三項(xiàng)式x²-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．
猜測(cè)
若關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁=3，x₂=-4，則二次三項(xiàng)式x²+px+q可分解為_(kāi)_____．
應(yīng)用在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）2x²-4x+2
（2）

（3）x²-2x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省淮南市謝區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

下面的四個(gè)結(jié)論，回答問(wèn)題．
①x²-3x+2=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
②（x-1）（x-2）=0的兩根為x₁=1，x₂=2；
③（x-1）（x-2）=x²-3x+2；
④二次三項(xiàng)式x²-3x+2可分解為（x-1）（x-2）．
猜測(cè)
若關(guān)于x的方程x²+px+q=0的兩根為x₁=3，x₂=-4，則二次三項(xiàng)式x²+px+q可分解為_(kāi)_____．
應(yīng)用在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）2x²-4x+2
（2）

（3）x²-2x-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
如果關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，則x1=

-b+

b2-4ac

2a

，x2=

-b-

b2-4ac

2a

，
∴x1+x2=

-2b

2a

=-

b

a

，x1•x2=

b2-(b2-4ac)

4a2

=

4ac

4a2

=

c

a

；
綜合得：若方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁，x₂，則有x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

；
請(qǐng)利用這一結(jié)論解決問(wèn)題：
（1）方程x²+bx+c=0的兩根為-1和3，求b與c的值；
（2）設(shè)方程2x²-3x+1=0的兩根為x₁，x₂，求

1

x1

+

1

x2

以及2x₁²+2x₂²的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面一段文字：“一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的情況有三種：
①當(dāng)b²-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)b²-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)b²-4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．”請(qǐng)利用以上結(jié)論，解答下面的問(wèn)題：
已知關(guān)于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+4（k-

1

2

）=0．
（1）判斷這個(gè)一元二次方程的根的情況；
（2）若等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另兩條邊的長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，并完成下列問(wèn)題．
不難求得方程x+

2

x

=3+

2

3

的解為x₁=3，x2=