科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x²+

4

3

x與x軸交于O點和B點，與直線y=kx在第一象限交于點A（

3

，1）．
（1）求k的值及∠AOB的度數(shù)．
（2）現(xiàn)有一個半徑為2的動圓，其圓心P在拋物線上運動，當⊙P恰好與y軸相切時，求P點坐標．
（3）在拋物線上是否存在一點M，使得以M為圓心的⊙M恰好與y軸和上述直線y=kx都相切？若存在，求點M的坐標及⊙M的半徑；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²+kx+k-2．
（1）求證：不論k為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）若反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象與y=-

6

x

的圖象關(guān)于y軸對稱，又與拋物線交于點A（n，-3），求拋物線的解析式；
（3）若點P是（2）中拋物線上的一點，且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x²+kx+k-2．
（1）求證：不論k為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）若反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象與 $數(shù)學公式$ 的圖象關(guān)于y軸對稱，又與拋物線交于點A（n，-3），求拋物線的解析式；
（3）若點P是（2）中拋物線上的一點，且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市教育學院附屬中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x²+kx+k-2．
（1）求證：不論k為任何實數(shù)，拋物線與x軸總有兩個交點；
（2）若反比例函數(shù)

的圖象與

的圖象關(guān)于y軸對稱，又與拋物線交于點A（n，-3），求拋物線的解析式；
（3）若點P是（2）中拋物線上的一點，且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C₁：y=x²-2x的圖象如圖所示，把C₁的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C₂的圖象，拋物線C₁與拋物線C₂的圖象合稱圖象C₃．
（1）求拋物線C₁的頂點A坐標，并畫出拋物線C₂的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一個交點時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C₁相切，求b的值；
（3）結(jié)合圖象回答，當直線y=x+b與圖象C₃有兩個交點時，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年廣東省深圳市實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=x²-2x的圖象如圖所示，把C₁的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C₂的圖象，拋物線C₁與拋物線C₂的圖象合稱圖象C₃．
（1）求拋物線C₁的頂點A坐標，并畫出拋物線C₂的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一個交點時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C₁相切，求b的值；
（3）結(jié)合圖象回答，當直線y=x+b與圖象C₃有兩個交點時，b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣東省深圳市實驗中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C₁：y=x²-2x的圖象如圖所示，把C₁的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C₂的圖象，拋物線C₁與拋物線C₂的圖象合稱圖象C₃．
（1）求拋物線C₁的頂點A坐標，并畫出拋物線C₂的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一個交點時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C₁相切，求b的值；
（3）結(jié)合圖象回答，當直線y=x+b與圖象C₃有兩個交點時，b的取值范圍．