1、曲線f（x）=xlnx+2x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

曲線f（x）=xlnx+2x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

A．3x-y-1=0

B．3x-y+1=0

C．3x+y-1=0

D．3x-y-5=0

已知函數(shù)f（x）=mx+xlnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線x+2y=1垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若n（2x-1）＜f（x）對(duì)任意x＞

1

2

恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（3）當(dāng)b＞a＞1時(shí)，證明（ab^2b）ⁿ＞（ba^2a）^b．

已知函數(shù)f（x）=mx+xlnx，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線l與直線x+2y=1垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若n（2x-1）＜f（x）對(duì)任意x＞

1

2

恒成立，求實(shí)數(shù)n的取值范圍；
（3）當(dāng)b＞a＞1時(shí)，證明（ab^2b）ⁿ＞（ba^2a）^b．

（1）已知函數(shù)f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，試求a的取值范圍；
②寫出一組數(shù)a，x₀（x₀≠3，保留4位有效數(shù)字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）在曲線y=x-

2

x

上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求出其坐標(biāo)；若曲線y=x+

p

x

（p≠0）上存在兩個(gè)不同點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱，求實(shí)數(shù)p的范圍；
（3）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，就函數(shù)y=a^x與y=log_ax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問(wèn)題，并取a=

1

16

及a=

2

2

加以研究．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，就函數(shù)y=a^x與y=log_ax的圖象的交點(diǎn)情況提出你的問(wèn)題，并加以解決．（說(shuō)明：①函數(shù)f（x）=xlnx有如下性質(zhì)：在區(qū)間(0，

1

e

]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[

1

e

，1)上單調(diào)遞增．解題過(guò)程中可以利用；②將根據(jù)提出和解決問(wèn)題的不同層次區(qū)別給分．）