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拋物線y2=-2px上一點(diǎn)P到直線x=
p
2
的距離為2，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．p+1
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=-2px上一點(diǎn)P到直線x=
p
2
的距離為2，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=-2px上一點(diǎn)P到直線x=
p
2
的距離為2，則點(diǎn)P到該拋物線焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．1B．2C．3D．p+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M到直線x=-
p2
和到對稱軸的距離分別是10和6，則該拋物線的方程是
y2=4x或y2=36x
y2=4x或y2=36x
_

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）過點(diǎn)A(-
p2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，求證：直線RQ必過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大連一模）已知A，B兩點(diǎn)均在焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px（p＞0）上，若|
AF
|+|
BF
|=4，線段AB的中點(diǎn)到直線x=
p
2
的距離為1，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市梁山一中高二（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：
①如果橢圓的一條弦被點(diǎn)A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為；
②過點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點(diǎn)的直線共有3條．
③雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有    （請寫出你認(rèn)為正確的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦被點(diǎn)A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-
1
2
；
②過點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點(diǎn)的直線共有3條．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有
①②③
①②③
（請寫出你認(rèn)為正確的命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點(diǎn)A(-
p
2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，則直線RQ必過焦點(diǎn)F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點(diǎn)到焦點(diǎn)F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側(cè)棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側(cè)棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側(cè)面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點(diǎn)A(-
p
2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為R，則直線RQ必過焦點(diǎn)F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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