已知圓C過定點(diǎn)A（0，a）（a＞0），且在x軸上截得的弦MN的長為2a．
（1）求圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)|AM|=m，|AN|=n，求+的最大值及此時(shí)圓C的方程．△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C過定點(diǎn)A（0，a）（a＞0），且在x軸上截得的弦MN的長為2a．
（1）求圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)|AM|=m，|AN|=n，求
+的最大值及此時(shí)圓C的方程．△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l
1：（sin
2A）x+（sinA）y-a=0，l
2：（sin
2B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知圓C過定點(diǎn)A（0，a）（a＞0），且在x軸上截得的弦MN的長為2a．
（1）求圓C的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)|AM|=m，|AN|=n，求
+的最大值及此時(shí)圓C的方程．△ABC中，a，b，c是內(nèi)角A，B，C的對邊，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差數(shù)列，則下列兩條直線l
1：（sin
2A）x+（sinA）y-a=0，l
2：（sin
2B）x+（sinC）y-c=0的位置關(guān)系是（ �。�
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知圓C過點(diǎn)P（1，1）且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱，作斜率為1的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，1）在直線l的左上方．
（1）求圓C的方程．
（2）證明：△PAB的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=1上．
（3）若∠APB=60°，求△PAB的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：江蘇期中題
題型：解答題
已知圓C過點(diǎn)P（1，1）且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱，作斜率為1的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，1）在直線l的左上方，
（1）求圓C的方程；
（2）證明：△PAB的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=1上；
（3）若∠APB=60°，求△PAB的面積。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011-2012學(xué)年北京市通州區(qū)四星級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知圓C過點(diǎn)P（1，1）且與圓M：（x+2）2+（y+2）2=r2（r＞0）關(guān)于直線x+y+2=0對稱，作斜率為1的直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，1）在直線l的左上方．
（1）求圓C的方程．
（2）證明：△PAB的內(nèi)切圓的圓心在定直線x=1上．
（3）若∠APB=60°，求△PAB的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)
(，0)，且與直線l：
x=-相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x
0，y
0）為軌跡C上一定點(diǎn)，經(jīng)過A作直線AB、AC 分別交拋物線于B、C 兩點(diǎn)，若 AB 和AC 的斜率之積為常數(shù)c．求證：直線 BC 經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)
(，0)，且與直線
x=-相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且
α+β=時(shí)，證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
題型：解答題
已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)
，且與直線l：
相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求動圓圓心C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x
，y
）為軌跡C上一定點(diǎn)，經(jīng)過A作直線AB、AC 分別交拋物線于B、C 兩點(diǎn)，若 AB 和AC 的斜率之積為常數(shù)c．求證：直線 BC 經(jīng)過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=
，左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，點(diǎn)
P(2，)，點(diǎn)F
2在線段PF
1的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F
2M與F
2N的傾斜角分別為α，β，且α+β=π，求證：直線l過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
C：+=1 (a＞b＞0)的離心率為
e=，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k
1，k
2，證明：k
1•k
2為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若
=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
查看答案和解析>>
