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設(shè)M=(a+1)(a2+
a
2
+1)，N=(a+
1
2
)(a2+a+1)，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�
A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不確定
A
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M=(a+1)(a2+
a
2
+1)，N=(a+
1
2
)(a2+a+1)，則M與N的大小關(guān)系是（　　）
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)M=(a+1)(a2+
a
2
+1)，N=(a+
1
2
)(a2+a+1)，則M與N的大小關(guān)系是（　�。�
A．M＞NB．M=NC．M＜ND．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+
1
x
+2ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[
1
2
，6+n+
1
n
]上總有m+4個(gè)數(shù)使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，試問：正整數(shù)m是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）橢圓E：
x
2
 
a
2
 
+
y2
b
2
 
=1(a＞b＞0)的離心率為
1
2
，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓(x+
c
 
 
)
2
 
+(y+2
)
2
 
=1相切，且與橢圓E交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
16
5
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)M為橢圓E上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N（0，2
3
），求|
MN
|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+
1
x
+2ax．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[
1
2
，6+n+
1
n
]上總有m+4個(gè)數(shù)使得f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，試求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+
1
x
+2ax；（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值．（2）當(dāng)a≠0時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．（3）當(dāng)a=2時(shí)，對(duì)于任意正整數(shù)n，在區(qū)間[
1
2
，6+n+
1
n
]上總存在m+4個(gè)數(shù)a1，a2，a3，…，am，am+1，am+2，am+3，am+4，使得f（a1）+f（a2）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，試問：正整數(shù)m是否有最大值？若有求其最大值；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓E：（a>0，b>0）經(jīng)過點(diǎn)A（，），且點(diǎn)F（0，－1）為其一個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A1，A2，不在y軸上的動(dòng)點(diǎn)P在直線y＝b2上運(yùn)動(dòng)，直線PA1，PA2分別與橢圓E交于點(diǎn)M，N，證明：直線MN通過一個(gè)定點(diǎn)，且△FMN的周長為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{a}是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，S5=a32．
（1）求通項(xiàng)an；
（2）令bn=
1
2
(
an+1
an
+
an
an+1
)，設(shè)Tn=b1+b2+…+bn-n，若M＞Tn＞m對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)M、m的取值范圍；
（3）試構(gòu)造一個(gè)函數(shù)g（x），使f(n)=a1g(1)+a2g(2)+…+ang(n)＜
1
3
(n∈N+)恒成立，且對(duì)任意的m∈(
1
4
，
1
3
)，均存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n＞N時(shí)，f（n）＞m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：佛山二模 題型：解答題

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)交點(diǎn)為F1(-
3
，0)，而且過點(diǎn)H(
3
，
1
2
)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓E的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與過點(diǎn)M，N的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=( a1 ， a2)，
b
=( b1 ， b2)，定義一種向量運(yùn)算：
a
?
b
=( a1b1 ， a2b2)，已知
m
=(
1
2
 ， 2a)，
n
=(
π
4
 ， 0)，點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)g（x）=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在函數(shù)y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿足
OQ
=
m
?
OP
+
n
（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)h(x)=2asin2x+
3
2
f(x-
π
4
)+b，且h（x）的定義域?yàn)?span id="br7rhtd" class="MathJye">[
π
2
 ， π]，值域?yàn)閇2，5]，求a，b的值．

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