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如果一元二次方程2x2+bx+c=0的兩根為2、-1,那么二次三項(xiàng)式2x2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解為( 。
A.(2x-2)(2x+2)B.(2x-2)(2x-1)C.2(x-2)(x-1)D.2(x-2)(x+1)
D
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果一元二次方程2x2+bx+c=0的兩根為2、-1,那么二次三項(xiàng)式2x2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解為( 。
A、(2x-2)(2x+2)B、(2x-2)(2x-1)C、2(x-2)(x-1)D、2(x-2)(x+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果一元二次方程2x2+bx+c=0的兩根為2、-1,那么二次三項(xiàng)式2x2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解為( 。
A.(2x-2)(2x+2)B.(2x-2)(2x-1)C.2(x-2)(x-1)D.2(x-2)(x+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007-2008學(xué)年上海市崇明縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如果一元二次方程2x2+bx+c=0的兩根為2、-1,那么二次三項(xiàng)式2x2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解為( )
A.(2x-2)(2x+2)
B.(2x-2)(2x-1)
C.2(x-2)(x-1)
D.2(x-2)(x+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

如果一元二次方程2x2+bx+c=0的兩根為2、-1,那么二次三項(xiàng)式2x2+bx+c在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可以分解為


  1. A.
    (2x-2)(2x+2)
  2. B.
    (2x-2)(2x-1)
  3. C.
    2(x-2)(x-1)
  4. D.
    2(x-2)(x+1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀材料:在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0,記它的兩個(gè)根為x1,x2,由求根公式計(jì)算兩個(gè)根的和與積為x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,一元二次方程兩個(gè)根的和、兩個(gè)根的積是由方程的系數(shù)確定的,這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.根據(jù)這段材料解決下列問題:
(1)設(shè)方程2x2-4x-1=0的兩個(gè)根分別為x1,x2,則x1+x2=
2
2
,x1•x2=
-
1
2
-
1
2

(2)如果方程x2+bx-1=0的一個(gè)根是2+
3
,求方程的另一個(gè)根和實(shí)數(shù)b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

閱讀材料:在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0,記它的兩個(gè)根為x1,x2,由求根公式計(jì)算兩個(gè)根的和與積為x1+x2=-數(shù)學(xué)公式,x1•x2=數(shù)學(xué)公式,一元二次方程兩個(gè)根的和、兩個(gè)根的積是由方程的系數(shù)確定的,這就是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.根據(jù)這段材料解決下列問題:
(1)設(shè)方程2x2-4x-1=0的兩個(gè)根分別為x1,x2,則x1+x2=______,x1•x2=______.
(2)如果方程x2+bx-1=0的一個(gè)根是2+數(shù)學(xué)公式,求方程的另一個(gè)根和實(shí)數(shù)b的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,并解答問題:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0時(shí),那
么它的兩個(gè)根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
,x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

由此可見,一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的.運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問題:
(1)已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2,則x1+x2=
3
3
,x1x2=
-
1
2
-
1
2
,
1
x1
+
1
x2
=
-6
-6

(2)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且
x
2
1
+
x
2
2
=7
,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

閱讀下列材料,并解答問題:
在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,如果b2-4ac≥0時(shí),那
么它的兩個(gè)根是x1=
-b+
b2-4ac
2a
,x2=
-b-
b2-4ac
2a
所以x1+x2=
(-b+
b2-4ac
)+(-b-
b2-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x1x2=
(-b+
b2-4ac
)•(-b-
b2-4ac
)
2a•2a
=
b2-(b2-4ac)
4a2
=
c
a

由此可見,一元二次方程的兩根的和、兩根的積是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的.運(yùn)用上述關(guān)系解答下列問題:
(1)已知一元二次方程2x2-6x-1=0的兩個(gè)根分別為x1、x2,則x1+x2=______,x1x2=______,
1
x1
+
1
x2
=______.
(2)已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2-x+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且
x21
+
x22
=7
,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

先閱讀,再填空解題:
①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,則x1+x2=1,x1x2=-6;
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=數(shù)學(xué)公式,x2=3,則x1+x2=數(shù)學(xué)公式,x1x2=數(shù)學(xué)公式
根據(jù)以上①②你能否猜出:
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c為常數(shù),b2-4ac≥0)有兩根x1、x2,那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想并說(shuō)明理由.
利用公式法求出方程的根即可.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(xí)(2)(解析版) 題型:解答題

先閱讀,再填空解題:
①方程x2-x-6=0的根是x1=3,x2=-2,則x1+x2=1,x1x2=-6;
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=,x2=3,則x1+x2=,x1x2=
根據(jù)以上①②你能否猜出:
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,且a、b、c為常數(shù),b2-4ac≥0)有兩根x1、x2,那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想并說(shuō)明理由.
利用公式法求出方程的根即可.

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