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函數f(x)為奇函數且f(3x+1)的周期為3,f(-1)=-1,則f(2008)等于(  )
A.0B.1C.一1D.2
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)的定義域為D={x|x≠0},且滿足對于任意x1,x2∈D,有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2).
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)如果f(4)=1,f(3x+4)≤3,且f(x)在(0,+∞)上是增函數,求x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足對于定義域內任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函數,解關于x的不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f (x)為奇函數且f (3x+1)的周期為3,f (1)=-1,則f (2006)等于=
1
1

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且f(x-2)=-f(x)對一切x∈R都成立,又當x∈[-1,1]時,f(x)=x3,則下列五個命題:
①函數y=f(x)是以4為周期的周期函數;
②當x∈[1,3]時,f(x)=( x-2)3;
③直線x=±1是函數y=f(x)圖象的對稱軸;
④點(2,0)是函數y=f(x)圖象的對稱中心;
⑤函數y=f(x)在點(
3
2
,f(
3
2
))處的切線方程為3x-y-5=0.
其中正確的是
①③
①③
.(寫出所有正確命題的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)為奇函數且f(3x+1)的周期為3,f(-1)=-1,則f(2008)等于(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數y=f(x)(x∈R,且x≠0),對任意非零實數x1、x2滿足f(x1+x2)=f(x1x2),
(1)求f(1)+f(-1)的值;  
(2)判斷函數y=f(x)的奇偶性;
(3)已知y=f(x)在(0,+∞)上為增函數且f(4)=1,解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)為奇函數且f(3x+1)的周期為3,f(1)=-1,則f(2006)等于(  )

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科目:高中數學 來源:2014屆四川省10月高一月考理科數學試卷 題型:選擇題

函數f (x)為奇函數且f (3x+1)的周期為3,f (1)=-1,則f (2006)等于( )

A.0              B.1           C.一1        D.2

 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數y=f(x)(x∈R,且x≠0),對任意非零實數x1、x2滿足f(x1+x2)=f(x1x2),
(1)求f(1)+f(-1)的值; 
(2)判斷函數y=f(x)的奇偶性;
(3)已知y=f(x)在(0,+∞)上為增函數且f(4)=1,解不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足對于定義域內任意的x1,x2都有等式f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函數,解關于x的不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3.

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