將拋物線y=4x²向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得拋物線的表達(dá)式為

1. A.
   y=4（x+2）²+3
2. B.
   y=4（x+2）²-3
3. C.
   y=4（x-2）²+3
4. D.
   y=4（x-2）²-3

將拋物線y=4x²向上平移3個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為

1. A.
   y=4（x-1）²+3
2. B.
   y=4（x-1）²-3
3. C.
   y=4（x+1）²+3
4. D.
   y=4（x+1）²-3

如圖1，將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)同時(shí)乘以-1得到三個(gè)新的頂點(diǎn)A′，B′，C′，則△ABC與△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱（對(duì)稱變換）；如圖2，將⊙O（x²+y²=2）向上平移2個(gè)單位，在向右平移3個(gè)單位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移變換）；如圖3，把y=x²的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)同時(shí)乘以4得到一個(gè)新圖象，則新圖象的解析式為，即y=4x²（伸縮變換）．試回答問題：
（1）y=x²-x+1的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱圖象的解析式為______；
（2）將的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到的圖象的解析式為______；
（3）將y=5x+1的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到的圖象的解析式為______；
（4）試探究：拋物線y=3x²-6x+1是由拋物線y=x²通過怎樣的變換而得到的？