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若sin(

π

3

-α)=

1

4

，則cos(

π

3

+2α)等于（　�。�

A．- 7 8

B．- 1 4

C． 1 4

D． 7 8

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫(xiě)出矩陣M及其逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC在矩陣M^-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A₁B₁C₁的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過(guò)P（2，0）作傾斜角為α的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E：

x=cosθ y= 2 2 sinθ

（θ為參數(shù)）交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知點(diǎn)A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩陣M表示變換”順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°”．
（Ⅰ）寫(xiě)出矩陣M及其逆矩陣M^-1；
（Ⅱ）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC在矩陣M^-1對(duì)應(yīng)的變換作用下所得△A₁B₁C₁的面積．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過(guò)P（2，0）作傾斜角為α的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)E：

x=cosθ y= 2 2 sinθ

（θ為參數(shù)）交于A(yíng)，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)E的普通方程及l(fā)的參數(shù)方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范圍．
（3）（選修4-5 不等式證明選講）
已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足條件a+b+c=3，
（Ⅰ）求證：

a

+

b

+

c

≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

選做題（請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則接所做的第一題計(jì)分）
（l）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線(xiàn)C₁參數(shù)方程

x=cosa y=1+sina

（a為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C₂的方程為p（cosθ-sinθ）+1=0，則曲線(xiàn)C₁與 C₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．
（2）（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式ax²-|x-1|+2a＜0的解集為空集，則a的取值范圍是．