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在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則
lim
n→∞
nxn=（　�。�
A．0B．0.2C．0.5D．1
C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求證：數(shù)列{
1
xn
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，Tn=
S1
+
S2
+
S3
+…+
Sn
，求證：Tn＜
3
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求證：數(shù)列{
1
xn
}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，Tn=
S1
+
S2
+
S3
+…+
Sn
，求證：Tn＜
3
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閘北區(qū)二模 題型：單選題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則
lim
n→∞
nxn=（　�。�
A．0B．0.2C．0.5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊門市龍泉中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南通市海門中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…，對于所有正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．則=（ ）
A．0
B．0.2
C．0.5
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省武漢市華中師大一附中高三五月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷11（理科）（解析版） 題型：解答題

在xOy平面上有一系列的點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）…對于正整數(shù)n，點(diǎn)Pn位于函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的⊙Pn與x軸相切，且⊙Pn與⊙Pn+1又彼此外切，若x1=1，且xn+1＜xn．
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設(shè)⊙Pn的面積為Sn，，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在xoy平面上有一系列點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）…，Pn（xn，yn），…，（n∈N*），點(diǎn)Pn在函數(shù)y=x2（x≥0）的圖象上，以點(diǎn)Pn為圓心的圓Pn與x軸都相切，且圓Pn與圓Pn+1又彼此外切．若x1=1，且xn+1＜xnx1=1．
（I）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)圓Pn的面積為Sn，Tn=
S1
+
S2
+…+
Sn
，求證：Tn＜
3
2
2
．

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