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已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)?sin(
π
4
-x)，x∈R，則f（x）是（　�。�
A．周期為2π的偶函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)
B
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)•sin(
π
4
-x)，x∈R，則f（x）是（　�。�
A、周期為2π的偶函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：河南模擬 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)•sin(
π
4
-x)，x∈R，則f（x）是（　�。�
A．周期為2π的偶函數(shù)B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)D．周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個值是（　　）
A、
π
2
B、
3π
8
C、
π
4
D、
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)時，則φ的一個值是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，現(xiàn)將f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，再保持縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的2倍得到新的函數(shù)g（x），則g（x）的單調(diào)減區(qū)間為
[-
π
4
+2kπ，
3
4
π+2kπ]（k∈N）
[-
π
4
+2kπ，
3
4
π+2kπ]（k∈N）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個值是（　�。�
A．
π
2
B．
3π
8
C．
π
4
D．
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，將y=f（x）的圖象向左平移|φ|個單位長度，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的一個值是（　　）
A．
π
2
B．
3π
8
C．
π
4
D．
π
8

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科目：高中數(shù)學 來源：天津 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=sin(?x+
π
4
)(x∈R，?＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cos?x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　　）
A．向左平移
π
8
個單位長度		B．向右平移
π
8
個單位長度
C．向左平移
π
4
個單位長度		D．向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．關(guān)于下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）既有最大值又有最小值；
③函數(shù)f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)）．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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