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非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足,①對(duì)任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集.現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算:
(1)G={非負(fù)整數(shù)},⊕整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},⊕整數(shù)的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中為融洽集的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3
C
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:西安二模 題型:單選題

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足,①對(duì)任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集.現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算:
(1)G={非負(fù)整數(shù)},⊕整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},⊕整數(shù)的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中為融洽集的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:西安二模 題型:單選題

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足,①對(duì)任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集.現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算:
(1)G={非負(fù)整數(shù)},⊕整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},⊕整數(shù)的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中為融洽集的個(gè)數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年陜西省西安市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足,①對(duì)任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集.現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算:
(1)G={非負(fù)整數(shù)},⊕整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},⊕整數(shù)的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中為融洽集的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足,①對(duì)任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集.現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算:
(1)G={非負(fù)整數(shù)},⊕整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},⊕整數(shù)的乘法;
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中為融洽集的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    2
  4. D.
    3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:浙江省龍游中學(xué)2007屆高三數(shù)學(xué)模擬練習(xí)卷(1) 題型:022

非空集合G關(guān)于運(yùn)算滿足,①對(duì)任意a、b∈G,都有ab∈G;②存在,使對(duì)一切a∈G都有ae=ea=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算的融洽集,現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算:

(1)G={非負(fù)整數(shù)},整數(shù)的加法

(2)G={偶數(shù)},整數(shù)的乘法

(3)G={平面向量},平面向量的加法

(4)G={二次三項(xiàng)式},多項(xiàng)式加法

其中為融洽集的為________(寫出所有符合題意的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2009•西安二模)非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足,①對(duì)任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕的融洽集.現(xiàn)有下列集合和運(yùn)算:
(1)G={非負(fù)整數(shù)},⊕整數(shù)的加法;
(2)G={偶數(shù)},⊕整數(shù)的乘法; 
(3)G={平面向量},⊕平面向量的加法.
其中為融洽集的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

16、非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足:①對(duì)于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為和諧集,現(xiàn)有下列命題:
①G={a+bi|a,b為偶數(shù)},⊕為復(fù)數(shù)的乘法,則G為和諧集;
②G={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法,則G不是 和諧集;
③若⊕為實(shí)數(shù)的加法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無(wú)限集;
④若⊕為實(shí)數(shù)的乘法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無(wú)限集,其中正確的有
②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年四川省攀枝花七中高三(下)4月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足:①對(duì)于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為和諧集,現(xiàn)有下列命題:
①G={a+bi|a,b為偶數(shù)},⊕為復(fù)數(shù)的乘法,則G為和諧集;
②G={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法,則G不是 和諧集;
③若⊕為實(shí)數(shù)的加法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無(wú)限集;
④若⊕為實(shí)數(shù)的乘法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無(wú)限集,其中正確的有   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足:①對(duì)于任意a、b∈G,都有a⊕b∈G;②存在e∈G,使對(duì)一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為和諧集,現(xiàn)有下列命題:
①G={a+bi|a,b為偶數(shù)},⊕為復(fù)數(shù)的乘法,則G為和諧集;
②G={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法,則G不是 和諧集;
③若⊕為實(shí)數(shù)的加法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無(wú)限集;
④若⊕為實(shí)數(shù)的乘法,G⊆R且G為和諧集,則G要么為0,要么為無(wú)限集,其中正確的有________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)G是一個(gè)非空集合,  若對(duì)G 中任意兩個(gè)元素a,b通過(guò)某個(gè)法則“”, G中有唯一確定的元素c與之對(duì)應(yīng),  則稱法則“”為G集合上的一個(gè)代數(shù)運(yùn)算. 如果G的這個(gè)代數(shù)運(yùn)算還滿足:(1)對(duì)任意a、b、cG,有;(2)G中有元素e使對(duì)每個(gè)aG都有;(3)對(duì)G中每個(gè)元素a,存在元素使,則稱G關(guān)于代數(shù)運(yùn)算“”構(gòu)成一個(gè)群.給出下列命題:

① 有理數(shù)的加法運(yùn)算是有理數(shù)集Q上的代數(shù)運(yùn)算;

② 有理數(shù)的除法運(yùn)算是有理數(shù)集Q上的代數(shù)運(yùn)算;

③ 全體非零實(shí)數(shù)集關(guān)于實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算構(gòu)成一個(gè)群;

④ 全體復(fù)數(shù)集關(guān)于復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算構(gòu)成一個(gè)群.

   其中正確命題的序號(hào)是                  (填上所有正確命題的序號(hào))

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同步練習(xí)冊(cè)答案