科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數學 來源：2007年重慶市南開中學高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

求以拋物線y²=8x的焦點為焦點，且離心率為的橢圓的標準方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

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科目：高中數學 來源： 題型：

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科目：高中數學 來源：2011年廣東省廣州市高考數學查漏補缺試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C₁：y²=8x與雙曲線有公共焦點F₂，點A是曲線C₁，C₂在第一象限的交點，且|AF₂|=5．
（1）求雙曲線C₂的方程；
（2）以F₁為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）²+y²=1．已知點，過點P作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l₁和l₂，設l₁被圓M截得的弦長為s，l₂被圓N截得的弦長為t．是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省廣州市高考數學考前查漏補缺試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C₁：y²=8x與雙曲線有公共焦點F₂，點A是曲線C₁，C₂在第一象限的交點，且|AF₂|=5．
（1）求雙曲線C₂的方程；
（2）以F₁為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）²+y²=1．已知點，過點P作互相垂直且分別與圓M、圓N相交的直線l₁和l₂，設l₁被圓M截得的弦長為s，l₂被圓N截得的弦長為t．是否為定值？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一青蛙從點A₀（x₀，y₀）開始依次水平向右和豎直向上跳動，其落點坐標依次是A_i（x_i，y_i）（i∈N^*），（如圖所示，A₀（x₀，y₀）坐標以已知條件為準），S_n表示青蛙從點A₀到點A_n所經過的路程．
（1）若點A₀（x₀，y₀）為拋物線y²=2px（p＞0）準線上一點，點A₁，A₂均在該拋物線上，并且直線A₁A₂經過該拋物線的焦點，證明S₂=3p．
（2）若點A_n（x_n，y_n）要么落在y=x所表示的曲線上，要么落在y=x²所表示的曲線上，并且A0(

1

2

，

1

2

)，試寫出

lim

n→+∞

Sn（不需證明）；
（3）若點A_n（x_n，y_n）要么落在y=2

1+8x

-1所表示的曲線上，要么落在y=2

1+8x

+1所表示的曲線上，并且A₀（0，4），求S_n的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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