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已知P點是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上一點，F(xiàn)1、F2是它的左、右焦點，若|PF2|=3|PF1|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）
C
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P點是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上一點，F(xiàn)1、F2是它的左、右焦點，若|PF2|=3|PF1|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，+∞）
C、（1，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶模擬 題型：單選題

已知P點是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上一點，F(xiàn)1、F2是它的左、右焦點，若|PF2|=3|PF1|，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，2]D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左，右焦點，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點，直線F1P與右準線交于Q點，已知
F1P
•
F2Q
=-
15
64

（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)過F1的直線MN分別與左支，右支交于M、N，線段MN的垂線平分線l與x軸交于點G（x0，0），若1≤|NF2|＜3，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：江西模擬 題型：解答題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=2，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左，右焦點，過F2作x軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點，直線F1P與右準線交于Q點，已知
F1P
•
F2Q
=-
15
64

（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)過F1的直線MN分別與左支，右支交于M、N，線段MN的垂線平分線l與x軸交于點G（x0，0），若1≤|NF2|＜3，求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右支上一點，A1，A2分別為雙曲線的左、右頂點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，雙曲線的離心率為e，有下列命題：
①雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度為
2ab
a2+b2
；
②若|PF1|=e|PF2|，則e的最大值為
2
；
③△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心橫坐標為a；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線上存在一點P使
sinPF1F2
sinPF2F1
=
a
c
，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是準線上一點，且PF1⊥PF2，PF1•PF2=4ab，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右兩個焦點分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點，P到左準線的距離為d．
（1）若y=
3
x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點坐標，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)上的點，F(xiàn)1、F2是其焦點，雙曲線的離心率是
5
4
，且
PF1
•
PF2
=0，若△PF1F2的面積為9，則a+b的值為（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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