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把函數(shù)y=cos（x+
4π
3
）的圖象向左平移φ個(gè)單位，所得的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值是（　　）
A．
4π
3
B．
2π
3
C．
π
3
D．
5π
3
B
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cos（x+
4π
3
）的圖象向左平移φ個(gè)單位，所得的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值是（　�。�
A、
4π
3
B、
2π
3
C、
π
3
D、
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)y=cos（x+
4π
3
）的圖象向左平移a個(gè)單位，所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把函數(shù)y=cos（x+
4π
3
）的圖象向左平移φ個(gè)單位，所得的函數(shù)為偶函數(shù)，則φ的最小值是（　�。�
A．
4π
3
B．
2π
3
C．
π
3
D．
5π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論．
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②將函數(shù)y=cos(
3π
2
+x)的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動(dòng)
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)楹瘮?shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象；
③已知ξ～N（16，σ2），若P（ξ＞17）=0.35，則P（15＜ξ＜16）=0.15；
④已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則a+2b的取值范圍是(2
2
，+∞)；
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：①y=lg(sinx+
1+sin2x
)是奇函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)f（x）=2x-x2在R上有3個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①y=lg(sinx+
1+sin2x
)是奇函數(shù)；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)f（x）=2x-x2在R上有3個(gè)零點(diǎn)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是______．（把正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
π
4
)．先把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）寫出函數(shù)g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=
3
5
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，求f（2α）的值；
（3）設(shè)g1（x），g2（x）是定義域?yàn)镽的兩個(gè)函數(shù)，滿足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常數(shù)，且θ∈[0，π]．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)y=g1（x），給出一個(gè)相應(yīng)的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=cos(x-
π
4
)．先把y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）寫出函數(shù)g（x）的解析式；
（2）已知f(α)=
3
5
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，求f（2α）的值；
（3）設(shè)g1（x），g2（x）是定義域?yàn)镽的兩個(gè)函數(shù)，滿足g2（x）=g1（x+θ），其中θ是常數(shù)，且θ∈[0，π]．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)y=g1（x），給出一個(gè)相應(yīng)的θ值，使得g（x）=g1（x）•g2（x）．并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=sin(
π
3
-
2x
5
)是最小正周期為5π；
④函數(shù)y=cos(
2x
3
+
7π
2
)是奇函數(shù)；
⑤函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是
③④
③④
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①存在實(shí)數(shù)x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數(shù)y=sin(
π
3
-
2x
5
)是最小正周期為5π；
④函數(shù)y=cos(
2x
3
+
7π
2
)是奇函數(shù)；
⑤函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，得到y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號(hào)是______．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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