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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E、F，且BF=CE．求證：
（1）△ABC是等腰三角形；
（2）當∠A=90°時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：等腰直角三角形ABC的直角邊長為16，D在AB上，且DB=4，M是在AC上的一動點，則DM+BM的最小值為（　　）

A、16

B、16 2

C、20

D、24

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、已知：如圖，D是△ABC的BC邊上的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，且DE=DF．請判斷△ABC是什么三角形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點F．
（1）如圖1，若△ABC為銳角三角形，且∠ABC=45°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，求證：FG+DC=AD；
（2）如圖2，若∠ABC=135°，過點F作FG∥BC，交直線AB于點G，則FG、DC、AD之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

 

；
（3）在（2）的條件下，若AG=5

2

，DC=3，將一個45°角的頂點與點B重合并繞點B旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別交線段FG于M、N兩點（如圖3），連接CF，線段CF分別與線段BM、線段BN相交于P、Q兩點，若NG=

3

2

，求線段PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且BD=CE．
求證：DC=AE．

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已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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已知：△ABC中，AB=2

10

，AC=4，BC=6

2

（1）如圖1，點M為AC的中點，在線段BC上取點N，使△CMN與△ABC相似，求線段MN的長；
（2）如圖2，是由81個邊長為1的小正方形組成的9×9正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點在這些小正方形頂點的三角形為格點三角形，試直接寫出在所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點三角形的個數(shù)，并在圖2中畫出其中的一個（不需證明）．

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