科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，當b²-4a≥0，方程的兩個根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

；當b²-4ac＜0時，方程無實數(shù)解．比如方程x²-7x+12=0的兩根x₁=3，x₂=4，則有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如果一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根x₁、x₂均為正數(shù)，且滿足 $數(shù)學公式$ （其中x₁＞x₂），那么稱這個方程有“鄰近根”．
（1）判斷方程 $數(shù)學公式$ 是否有“鄰近根”，并說明理由；
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-（m-1）x-1=0有“鄰近根”，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，當b²-4a≥0，方程的兩個根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=- $數(shù)學公式$ ，x₁•x₂= $數(shù)學公式$ ；當b²-4ac＜0時，方程無實數(shù)解．比如方程x²-7x+12=0的兩根x₁=3，x₂=4，則有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，當b²-4a≥0，方程的兩個根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

；當b²-4ac＜0時，方程無實數(shù)解．比如方程x²-7x+12=0的兩根x₁=3，x₂=4，則有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省泰州市興化市昭陽鎮(zhèn)初中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0中，當b²-4a≥0，方程的兩個根x₁和x₂不相等或相等，而且有x₁+x₂=-

，x₁•x₂=

；當b²-4ac＜0時，方程無實數(shù)解．比如方程x²-7x+12=0的兩根x₁=3，x₂=4，則有b²-4ac=49-4×1×12=1＞0，而且x₁+x₂=7，x₁•x₂=12，2x²+x+1=0，b²-4ac=1-4×2×1=-7＜0，方程無解．根據(jù)以上情況解下列問題．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a＞b，且a，b是關(guān)于x的方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5時：（1）求m的值；（2）求a和b．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年福建省廈門市思明區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如果一元二次方程ax²+bx+c=0的兩根x₁、x₂均為正數(shù)，且滿足