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若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2-2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．不確定
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于精英家教網(wǎng)點(diǎn)C(0，
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)，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（a，0），B（b，0），C（0，c），其中abc=9，a、b、c均為整數(shù)，且a＜0，b＞0，c＜0，|a|＜|b|=|c|，以AB為直徑作圓R，過拋物線上一點(diǎn)P作直線PD切圓R于D，并與圓R的切線AE交于點(diǎn)E，連接DR并延長(zhǎng)交圓R于點(diǎn)Q，連接AQ，AD．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若四邊形EARD的面積為4
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，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EARD的面積等于△DAQ的面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省威海市榮成市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（a，0），B（b，0），C（0，c），其中abc=9，a、b、c均為整數(shù)，且a＜0，b＞0，c＜0，|a|＜|b|=|c|，以AB為直徑作圓R，過拋物線上一點(diǎn)P作直線PD切圓R于D，并與圓R的切線AE交于點(diǎn)E，連接DR并延長(zhǎng)交圓R于點(diǎn)Q，連接AQ，AD．
（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若四邊形EARD的面積為4，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形EARD的面積等于△DAQ的面積？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市十三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)x=-4和x=2時(shí)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的函數(shù)值y相等，連接AC、BC．
（1）求實(shí)數(shù)a，b，c的值；
（2）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將△BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在AC邊上的P處，求t的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以B，N，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x2-2（a+b）x+c2，其中a，b，c分別是三角形ABD的三邊．
①求證：該拋物線與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；
②如圖，設(shè)直線數(shù)學(xué)公式與拋物線交于E、F，與y軸交于點(diǎn)M，拋物線與y軸交于點(diǎn)N，若拋物線對(duì)稱軸為直線x=2a，△MNE與△MNF面積之比為2：1，求證：△ABC為等腰直角三角形；
③在②的條件下，當(dāng)S△ABC=2時(shí)，設(shè)拋物線與x軸交于P、Q，問：是否存在過P、Q兩點(diǎn)，且與Y軸相切的圓？若存在，求圓心的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省宜昌市長(zhǎng)陽縣清江中學(xué)招考教師（初中）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2-2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線y=x2-（a+b）x+數(shù)學(xué)公式，其中a、b、c分別為△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．
（1）求證：該拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為P、Q，頂點(diǎn)為R，且∠PQR=α，tanα=數(shù)學(xué)公式，若△ABC的周長(zhǎng)為10，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)直線y=ax-bc與拋物線y=x2-（a+b）x+數(shù)學(xué)公式交于點(diǎn)E、F，與y軸交于點(diǎn)M，且拋物線對(duì)稱軸為x=a，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△MOE與△MOF的面積之比為5：1，試判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2-2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形C．直角三角形D．不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，拋物線y=x2-2ax+b2交x軸于M（a+c，0），則△ABC是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    不確定

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