設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x2＞0，對于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
④對任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
以上命題正確的序號(hào)是（ �。� |
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x2＞0對于任意x1∈R都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上遞增；
④對任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
則以上真命題的個(gè)數(shù)為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)f（x）=
是定義在R上的函數(shù)．
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）若f（x）是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：浦東新區(qū)一模
題型：單選題
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x
1，x
2∈R，x
1＜x
2，使f（x
1）＜f（x
2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x
1，x
2∈R，x
1＜x
2，使f（x
1）≤f（x
2）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x
2＞0，對于任意x
1∈R，都有f（x
1）＜f（x
1+x
2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
④對任意x
1，x
2∈R，x
1＜x
2，都有f（x
1）≥f（x
2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
以上命題正確的序號(hào)是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：浦東新區(qū)一模
題型：單選題
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x
1，x
2∈R，x
1＜x
2，使f（x
1）＜f（x
2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x
1，x
2∈R，x
1＜x
2，使f（x
1）≤f（x
2）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x
2＞0，對于任意x
1∈R，都有f（x
1）＜f（x
1+x
2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
④對任意x
1，x
2∈R，x
1＜x
2，都有f（x
1）≥f（x
2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
以上命題正確的序號(hào)是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2007年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x2＞0，對于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
④對任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
以上命題正確的序號(hào)是（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．②
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2007年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)．
①若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
②若存在x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）≤f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上不可能單調(diào)遞減；
③若存在x2＞0，對于任意x1∈R，都有f（x1）＜f（x1+x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增；
④對任意x1，x2∈R，x1＜x2，都有f（x1）≥f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞減．
以上命題正確的序號(hào)是（ ）
A．①③
B．②③
C．②④
D．②
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：指數(shù)函數(shù)（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）=
是定義在R上的函數(shù)．
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）若f（x）是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第2章第4節(jié)（人教AB通用）（解析版）
題型：解答題
設(shè)f（x）=
是定義在R上的函數(shù)．
（1）f（x）可能是奇函數(shù)嗎？
（2）若f（x）是偶函數(shù)，試研究其單調(diào)性．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
29、設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）求證f（x）為奇函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a-1）+2，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
8、設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實(shí)數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．求證：
（1）f（x）是奇函數(shù)；
（2）若當(dāng)x＞0時(shí)，有f（x）＞0，則f（x）在R上是增函數(shù)．
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